2021年广西桂林市、崇左市高考数学联考试卷（理科）（3月份）（二模）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021年广西桂林市、崇左市高考数学联考试卷（理科）（3月份）（二模） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 若集合A={x|x≥ A. (?1,0) B. [? 复数z=?2i A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 某医院医疗攻关小组在一项实验中获得一组关于症状指数y与时间t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，以下回归模型最能拟合y与t之间关系的是(?? A. y=kt2 B. y=log2 元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，问一开始输入的x= A. 34B. 78C. 1516D. 数列{an}满足：a1=a2=1，an A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 已知(x??ax)(1 A. 2 B. 4 C. ?2 D. 已知向量a，b满足|a|=2，?b= A. ?62 B. 2 C. 6 将函数f(x)=12sin( A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 过双曲线C：?x2a2?y2b2=1(a0,b A. 2 B. 5 C. 2 D. 1 已知四面体P?ABC中，AB⊥AC，A A. 9π B. ?92π C. 若3a+(l A. 3a+b≥1 B. 3| 已知椭圆?x24+y2=1的上顶点为A，B、C为椭圆上异于A A. (1,0) B. (3, 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知实数x，y满足y≤xx+y≤1 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a 设点P是直线3x?4y+7=0上的动点，过点P引圆(x?1)2+y2= 已知函数f(x)=x3?3x2+3，有下列命题：①函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为3x+y? 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表： 消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 ≥5 收费比例 1 0.95 0.90 0.85 0.80 该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表： 消费次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 频数 60 20 10 5 5 假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率；(2)某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；(3)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E(X) 已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为AB，BC，CC  已知△ABC中，AB=62BC=3，且AC2+2AB=5．(1)求∠AB 已知实数a≠0，设函数f(x)=eax?ax．(1)当a=1时，求函数f(x)的极值； 已知抛物线E：y2=4x的焦点为F，准线为l，O为坐标原点，过F的直线m与抛物线E交于A、B两点，过F且与直线m垂直的直线n与准线l交于点M．(1)若直线m的斜率为?3，求?|AF||BF|的值；(2)设AB的中点为N，若O、 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ=2cosθ，若极坐标系内异于O的三点A(ρ1,φ)，B(ρ2,φ+π6)，C(ρ3,φ?π6) 已知实数a，b，c，满足a+b+c=1．(1)若a，b∈R+，c=0，求证：(a+1a)2+ 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：∵A={x|x≥?1}，B={x|?1x 【解析】解：z=?2i1+i=2i(1?i)(1+i)(1 【解析】解：分析散点图图象知，函数增长速度越来越慢，符合对数函数增长模型．故选：B．分析散点图图象知，其增长速度越来越慢，从而确定正确的选项．本题考查了函数模型的增长类型应用问题，是基础题．4.【答案】B 【解析】解：由题意，解方程：2[2(2x?1)?1]?1=0，解得 【解析】解：∵a1=a2=1，an=an?1+an?2(n≥3,n∈N*)，∴数列{an}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…，又数列{bn}是将数列{an