2021年高考数学重难点02 数列（特征根法与不动点法）（学生版）.docVIP

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2021-05-24 发布于河北
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2021年高考数学重难点02 数列（特征根法与不动点法）（学生版）.doc

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重难点02 数列（特征根法与不动点法）数列中有两类比较特殊的求通项方法：特征根法和不动点法。这在上海高考中并不做要求，但学生若能掌握，对许多数列题会有更深刻的认识，求通项的手段也更加多样化。值得注意的是，特征根解法能用考纲范围内的方法来替代，这会在本讲中体现出来，学生可针对不同的题目按照最适合自己的解法来解题。【高考常见题型分类总结】 1、特征根法对于形如的关系式，有如下的通项求法：该关系式对应于一元二次方程。若该方程有两个根，则数列的通项可表示为：（I）若，则，其中为待定常数（II）若，则，其中为待定常数 2、不动点法对于形如的关系式，有如下的通项求法：该关系式对应于分式方程，化简为一元二次方程。若该方程有两个根，则数列的通项可表示为：（I）若，则为等比数列，将代入即可化简为的形式，其中即为数列的公比。（II）若，则为等差数列，将代入即可化简为的形式，其中即为数列的公差。【高考常见题型限时检测】（建议用时：60分钟） 1、已知数列满足，则 . 2．已知数列满足递推关系：其中为虚数单位. 当取何值时，数列是常数数列？ 3、数列满足，，求的值和. 4、数列中，，，求的通项公式。（的情况） 5、已知数列满足：对于都有（1）若求（2）若求（3）若求（4）当取哪些值时，无穷数列不存在？ 6、数列中，，，求的通项公式。 7、已知且,求数列的通项.