2021年高考数学重难点06 解析几何（学生版）.docVIP

重难点06 解析几何 解析几何一直是高考数学中的计算量代名词，在高考中所占的比例一直是2+1+1模式.即两道填空，一道选择，一道解答题.高考中选择部分，一道圆锥曲线相关的简单概念以及简单性质，另外一道是圆锥曲线的性质会与直线、圆等结合考查一道综合题目，一般难度中等.填空题目也是综合题目，难度中等.大题部分一般是以椭圆抛物线性质为主，加之直线与圆的相关性子相结合，常见题型为定值、定点、对应变量的取值范围问题、面积问题等.双曲线一般不出现在解答题中，一般出现在小题中.即复习解答题时也应是以椭圆、抛物线为主.本专题主要通过对高考中解析几何的知识点的统计，整理了高考中常见的解析几何的题型进行详细的分析与总结，通过本专题的学习，能够掌握高考中解析几何出题的脉略，从而能够对于高考中这一重难点有一个比较详细的认知，对于解析几何的题目的做法能够有一定的理解与应用. 【满分技巧】 定点问题：采用逆推方法，先计算出结果.即一般会求直线过定点，或者是其他曲线过定点.对于此类题目一般采用特殊点求出两组直线，或者是曲线然后求出两组直线或者是曲线的交点即是所要求的的定点.算出结果以后，再去写出一般情况下的步骤. 定值问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.先求结果一般会也是采用满足条件的特殊点进行带入求值（最好是原点或是（1.0）此类的点）.所得答案即是要求的定值.然后再利用答案，写出一般情况下的过程即可.注：过程中比较复杂的解答过程可以不求，因为已经知道答案，直接往答案上凑即可. 关于取值范围问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.对于答案的求解，一般利用边界点进行求解，答案即是在边界点范围内.知道答案以后再写出一般情况下的步骤比较好写.一般情况下的步骤对于复杂的计算可以不算. 【考查题型】选择，填空，解答题 【限时检测】（建议用时：180分钟） 一、单选题 1．（2020·上海高三专题练习）已知圆和直线，则是圆和直线相交的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·上海高三专题练习）从点向圆引切线，则切线长的最小值( ) A． B．5 C． D． 3．（2020·宝山区·上海交大附中高三其他模拟）已知为抛物线的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“、、三点共线”等价的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·上海静安区·高三期末）已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦距为（　　）. A． B．2 C． D． 5．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高三月考）曲线为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹．以下结论正确的个数为（ ）． （1）曲线一定经过原点； （2）曲线关于轴对称，但不关于轴对称； （3）的面积不大于8； （4）曲线在一个面积为60的矩形范围内． A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2018·上海市向明中学高三开学考试）设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一个椭圆．以上命题正确的是--（ ） A．① ③ B．② ③ C．① ② D．① ② ③ 7．（2020·上海高三专题练习）在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（ ） ①圆的面积为； ②椭圆的长轴为； ③双曲线两渐近线的夹角正切值为 ④抛物线中焦点到准线的距离为. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2019·上海市复兴高级中学高三三模）在平面上，，，，若，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·上海高三专题练习）已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　） A．（0，1） B． C． D． 二、填空题 10．（2018·上海市建平中学高三月考）已知实数、满足方程，当时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为________. 11．（2020·上海高三专题练习）在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，，，点在线段上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算得的方程：，请你求的方程：______. 12．（2018·上海普陀区·高三一模）双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点或；③ 的值域是；④ 函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为________. 13．（2019