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六年级数学应用知识复习资料整合
小学六年级数学应用知识复习资料1
一整数和小数的应用
应用题解题步骤:
a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。如果发现错误,马上改正。
7常见的数量关系:
总价= 单价×数量 路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效 总产量=单产量×数量
3典型应用题
1 平均数问题:解题关键:在于确定总数量和与之相对应的总份数。
2归一问题:解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量单一量,然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
例 一个织布工人,在七月份织布 4774 米 , 照这样计算,织布 6930 米,需要多少天?
分析:必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。 693 0 ÷ 477 4 ÷ 31 =45 天
3归总问题:
例 修一条水渠,原计划每天修 800 米 , 6 天修完。实际 4 天修完,每天修了多少米?
分析:因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量,再求总量,归总问题是先求出总量,再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200米
4 和差问题:
已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键:是把大小两个数的和转化成两个大数的和或两个小数的和,然后再求另一个数。
解题规律:和+差÷2 = 大数 大数-差=小数
和-差÷2=小数 和-小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人,因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作,这时乙班比甲班人数少 12 人,求原来甲班和乙班各有多少人?
分析:从乙班调 46 人到甲班,对于总数没有变化,现在把乙数转化成 2 个乙班,即 9 4 - 12 ,由此得到现在的乙班是 9 4 - 12 ÷ 2=41 人,乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 人,甲班为 9 4 - 87=7 人
5和倍问题:
已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题。
解题关键:找准标准数即1倍数一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据另一个数也可能是几个数与标准数的倍数关系,再去求另一个数或几个数的数量。
解题规律:和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与 5+1 倍对应,总车辆数应 115-7 辆 。
列式为 115-7 ÷ 5+1 =18 辆, 18 × 5+7=97 辆
6植树问题:
解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
解题规律:不封闭
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷棵树-1 总路程=株距×棵树-1
封闭植树
棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树
例 沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装,只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。
列式为 50 × 301-1 ÷ 201-1 =75 米
9年龄问题:
解题关键:年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似,主要特点是随着时间的变化,年岁不断增长,但大小两个不同年龄的差是不会改变的,因此,年龄问题是一种“差不变”的问题,解题时,要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁,儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?
分析:父子的年龄差为 48-21=27 岁。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍,可知父子年龄的倍数差是4-1 倍。
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