七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练(二).pdfVIP

七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练（二） 前言： 数轴上的动点问题进阶是熟练描述点与点的位置关系以后，深入探讨点与线段、线段与线段之间的关 系，而由于点的数量的多少和数据呈现的不同，题目又会出现一些不同的类别． 一、例题解析 【例1】已知点A、B 在数轴上表示的数分别为a、b且满足a|－2|与(b－90)互为相反数．2 （1）a值为 ，b值为 ． （2）一只电子狗P 从点A 出发，向右匀速运动，速度为每秒1个单位长度：另一电子狗Q 从点B 出发，向左匀速运动，速度为每秒3个单位长度，且Q 比P 先运动2秒，已知在原点O 处有病毒，若电 子狗遇到病毒则停止运动，未遇到病毒则继续运动，问电子狗P经过多长时间，有P、Q 两只电子狗相距 20个单位长度？ 【例2】数轴上两个点A、B 所对应的数为－8、4，A、B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A 点的 运动速度为2个单位/秒． （1）点A、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度； A B -8 O 4 （2）A、B 两点同时以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒后原点恰好在两动点中间； （3）A、B 两点以（1）中的速度同时出发，几秒种时两者相距6个单位长度？ 【例3】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D 对应的数分别是a、b、c、 d，且d－2a＝14． B A C D （1）那么a＝ ，b＝ ； （2）点A 以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B 以4个单位/秒的速度也沿着数轴 的正方向运动，当点A 到达D 点处立刻返回，与点B 数轴某点处相遇，求这个点对应的数； （3）如果A、B 两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C 从图上的位置出发也向数轴的 2 负方向运动，且始终保持AB ＝ AC ，当点C 运动到－6时，点A 对应的数是多少？ 3 2018 【例4】如图，数轴上点A、C 对应的数分别为a、c，且满足a|＋4|＋(c－1) ＝0，点B 对应的数为－3． A B O C （1）求数a、c； （2）点A、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为2个单位长度/秒，点B 速度为1个单位长度/秒， 若运动时间为t秒，运动过程中，当A、B 两点到原点O 的距离相等时，求t的值； （3）在（2）的条件下，若点B 运动至点 C 处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动；点A 运动至点C 处后也立即原速返回，到达自己的出发点后又折向点C 运动，当点B 停止运动时，点A 随之 停止运动，求在运动过程中，A，B 两点同时到达的点在数轴上表示的数． 【例5】已知点A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，A、B 之间的距离记作AB| |，定义：AB| |＝a| 2 －b|，且a|＋2|＋(b－5)＝0． （1）求线段AB 的长； （2）设点P 在数轴对应的数为x，当AP| |＋PB| |＝10时，求x的值； （3）如图，M 、N 两点分别从O、B 出发以v、v 的速度同时沿数轴负方向运动（M 在线段AO 上，N 在 1 2 线段BO 上，当M 运动到A 点或N 运动到O 点时，另一点N 或M 即停止运动），P 是线段AN 的中点，若 v M 、N 运动到任一时刻时，总有PM| 为定值，下列结论：①| 1 的值不变；②v ＋v 的值不变．其中只有一