经济管理基础-第五讲.ppt

* 假设某人目前贷款1000元，采用名义利率为 20%的连续复利，他在10年里每年等额偿还的 金额为多少？若为离散复利呢？ 问题 A=P(A/P, r, N)=P[erN(er-1)]/[erN-1] =1000×0.2561=256（元） 在离散复利情况下 A=P(A/P, i, N)=1000(A/P, 0.2, 10) =1000×0.2385=239（元） * 某人需要借款12 000元来购买某件商品。假 设他从保险公司借到这笔钱，但要在8年内每 隔6个月等额的偿还这笔欠款。名义利率为 7%，按连续复利计息，每次要等额偿还多 少？ 问题 半年的名义利率为3.5% A=P(A/P, r, N)=12000(A/P, 0.035, 16) =12000×0.0831=997（元） * 思考 某人贷款10万元购房，年利率为10%，分5年 于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利 息与本金各多少？ A=?（26380） P=100 000元 * Enrico刚获得学士学位并找到了一份年薪48 000 美元的工作。接下来他必须为自己的资金进行一 些规划。首先他要开始偿还学校的贷款20 000美 元，还要减少信用卡上的透支5 000美元。Enrico 为了工作必须买一辆汽车，另外还要存一笔钱将 来买一套公寓，最后也是最重要的是还要为将来 自己退休后的生活存一笔养老金。 案例研究 * Enrico选定10年来做财务计划。在10年末他要偿 还清学校的贷款和信用卡欠款，同是要攒够40 000美元来付房首付。如果可能Enrico希望从工 资中提出10%作为养老金。他收集以下信息来帮 助自己制定财务计划。 (1) 学校贷款的利率是8%，Enrico打算在10年中 每月等额的偿还贷款，而且贷款也是每月复利一 次。 (2) Enrico信用卡利率是18%，他也打算每月等额偿还。 * (3) 作为初次购买汽车， Enrico能够获得 贷款15 000美元，并以9%的月复利利率在五年 内还清贷款。 (4) 安全的投资可保证年回报率是6%，高风险 投资的年回报率可能是30%甚至更高。 (5) 每月的工资要扣除个人所得税和其他扣除 项， Enrico所能支配的工资不超过总工资的 80% * 如果要在第5年年末得到资金1000元，按年利 率6%计算，从现在起连续5年每年必须存储多 少？ 或A=F(A/F, i, N)=1000×0.1774＝177.4（元） 问题 A=Fi/[(1+i)N－1)] =1000×0.1774 =177.40（元） * 一位企业的员工计划在她65岁退休的时候， 个人储蓄能有1 000 000元。她目前刚20岁， 在接下来的45年里，如果年利率为7%，她每 年末要向银行等额存入多少钱才能实现她个 人存款1 000 000元的目标？ 问题 A=Fi/[(1+i)N－1)] =1000000×0.0035 =3500（元） * 3) 等额分付现值公式 从第1年末到第N年末有一个等额的现金流序 列，每年的金额均为A，这一等额年金序列在 利率为i的条件下，其现值是多少？ 等额分付现金流之二 0 1 2 3 4 N-2 N-1 N P＝？ A *  式中，[(1+i)N-1]/[i(1+i)N]称为等额分付现值系数，用（P/A，i，N）表示，其值可由表查出。 已知A，求解P 0 1 2 3 4 N-2 N-1 N P＝？ A * 按年利率6%计算，为了能够在今后5年中 每年年末提取100万元的利润留成用于设 备更新，现在应投资若干？ 或P=A(P/A, i, N)=100×4.2124＝421.24（万元） 问题 P=A[(1+i)N-1]/[i(1+i)N] =100×4.2124 =421.24（万元） * 目前有一个设备需要大修，经过大修该设备 可以在未来5年内每年增加产出20%，也就是 5年内每年年末产生增量现金收入20 000元。 已知年利率为15%，最多能支付多少钱来大 修该设备呢？ 问题 P=A[(1+i)N-1]/[i(1+i)N] =20000×3.3522 =67 044（元） * 假设你有个叔叔是富翁，他拥有1 000 000英镑的 财产，并且打算每年给他的继承人100 000英镑。 如果这笔钱存入一个银行账户，年利率是6%，那 么经过多少年才能把这笔钱取完？如果银行的利 率变为8%，那么取完这笔钱又需要多少时间？ 问题 P=A[(1+i)N-1]/[i(1+i)N] 1000000=100000[(1+0.06)N-1]/[0.06(1+0.06)N] N=15.7（年） i=8% N=2