电力系统三种潮流计算方法计划比较.docx

优秀文档 优秀文档 PAGE PAGE3 优秀文档 PAGE 电 力 系 统 三 种 潮 流 计 算 方 法 的 比 较 一、高斯-赛德尔迭代法： 以导纳矩阵为基础，并应用高斯--塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早获得应用的潮流计算方式，当前高斯一塞德尔法已很少使用。 将所求方程 f(x) 0 改写为 x (x) 不能直接得出方程的根，给一个猜测值 x0 得 x1 (x0) 又可取x1为猜测值，进一步得： x2 (x1) 重复猜测 xk1 迭代 则方程的根 (xk) 优点： 原理简单，程序设计格外容易。 导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存十分节省。 就每次迭代所需的计算量而言，是各样潮流算法中最小的，并且和网络所包 含的节点数成正比关系。 弱点： 收敛速度很慢。 对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重担 荷系统、包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串连电容等)的系统、拥有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在一致节点上，而且长短 线路的长度比值又很大的系统。 平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。 二、牛顿-拉夫逊法： 求解 f(x) 0 设 x x0 x ，则 按牛顿二项式睁开： 当△x不大，则取线性化（仅取一次项） 则可得修正量 对 得： 作变量修正： xk1xk xk，求解修正方程 20世纪 牛顿法是数学中求解非线性方程式的典范方式，有较好的收敛性。自从 年月中期采用了最正确次序消去法往后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都高出了其他方式，成为直到当前仍被遍及采用的方式。 优点： 收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将拥有平方收敛特征，正常迭代4—5次便能够收敛到一个十分准确的解。而且其迭代次数与所计算网络的领域基本无关。 拥有优秀的收敛可靠性，关于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。 牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多，并与程序设计技巧有亲密关系。 弱点： 牛法的可靠收取决于有一个优秀的启初。如果初欠妥，算法有也许根本不收或收到一个无法运行的解点上。解决方式： 于正常运行的系，各点正常均在定四周， 偏移不会太大，并且各 点的相位角差也不大，所以各点能够采用一的初(也称“平直”)，“平直”法假设： 0 1 0 0 0 1 0 0 (i1,2,...,n;is) Ui i 或 ei fi 正常能获得意的果。但若系因无功或另外原因致量很差或有重路而点角差很大，仍用上述初始就有也许出。能够先用高斯一塞德法迭代1-2次；以此迭代果作牛法的初，也能够先用直流法潮流求解一次以求得一个好的角度初，而后入牛法迭代。三、P-Q解析法： 力系中常用的PQ解析法派生于以极坐表示的牛—拉夫法，其基本思想是把点功率表示向量的极坐模式，以有功功率差作修正向量角度的依据，以无功功率差作修正幅的依据，把有功和无功离开行迭代其主要特征是以一个（n-1）和一个m不的、称的系数矩B,B代替原来的（n+m-1）化的、不称的系数矩M，以此提高算速度，变低算机存容量的要求。P-Q解析法在算速度方面有着的提高，赶快获得了推广。 原理： P H N 修正方程： Q K L VV 雅克比矩元素的表达如下： 当i≠j 当i＝j 修正方程的第一个化是： 上式可分写成以下两式 在正常情况下，路两头的相角差是不大的 (不超100~200)，因此可 以 cosij 1,Gijsin ij《Bij 因此可得：Hij ViVjBij （i，j=1，2，?，n-1） Lij ViVjBij （i，j=1，2，?，m） P B 经一系列化简得 P—Q解析法的修正方程式： Q B V P BV V 原P—Q解析法的修正方程的简化模式为： Q B V V PQ解析法的修正方程式的特征： 以一个(n-1)阶和一个(m-1)阶系数矩阵B、B替代原有的系数矩阵J，提高了计算速度，变低了对贮存容量的要求。 以迭代过程中维持不变的系数矩阵B、B替代原有的系数矩阵J，显着的提高了计算速度。 以对称的系数矩阵B、B替代原有的系数矩阵J，使求逆等运算量和所需的储藏容量都大为减少。 P-Q解析法两个主要特征： 1. 降阶在潮流计算的修正方程中利用了有功功率主要与节点电压相位相关 ,无 功功率主要与节点电压幅值相关的特征 ,实现P-Q解析,使系数矩阵由原来的 2N×2N阶降为N×N阶,N为系统的节点数(不包括缓冲节点)。 因子表牢固化利用了线路两头电压相位差不大的假设,使修正方程系数矩阵 元素变为常数,并且就是节点导纳的虚部。 由于以上两个特征,使赶快解析法每一次迭代的计算量比牛顿法大大减少。P-Q解析法只拥有一次收敛性,因此要求的迭代次数比牛顿法多,但总体上赶快解