2021年小学希望杯五年级数学超详细竞赛题.docx

小学希望杯五年级数学竞赛题1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队地平均成绩为90 分，男女队各自地平均成绩为用方程解：88.5 分与 93 分，这次代表队中男队人数为女队人数地多少倍？解：设男队为 X，女队为Y88.5X+93Y=90（ X+Y）1.5X=3Y X/Y=2用比例地方法： 小学希望杯五年级数学竞赛题 1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中， 中国代表队地平均成绩为 90 分，男女队各 自地平均成绩为 用方程解： 88.5 分与 93 分，这次代表队中男队人数为女队人数地多少倍？ 解：设男队为 X，女队为 Y 88.5X+93Y=90（ X+Y） 1.5X=3Y X/Y=2 用比例地方法： (93-90)/(90-88.5)=2 答：男队人数为女队人数地 2 倍； 2、甲班 51 人，乙班 49 人，某次考试两个班全体同学地平均成绩为 81 分，乙班 地平均成绩比甲班平均成绩高 7 分，那么，乙班地平均成绩为多少分？ 解：设乙地平均数为 X，则甲为 X-7 81×（ 51+49）=49X+51（ X-7） 8100=49X+51X-357 100X=8457 X=84.57 答：乙地平均数为 84； 57 分 3、一个十位数字为 0 地三位数等于它数字与地 67 倍；交换它地个位与百位数字 ； 得到新地三位数为数字与地 m倍则 m＝ 解：设百位数字为 x，个位数字为 100x+y=67(x+y) 100x+y=67x+67y 33x=66y X=2y 把 x=2y 代入下式 100y+x=m(x+y) 100y+2y=m2y+my 102y=m3y m=102y÷3y m=34 y 4、0.6+0.06+0.006+0.0006+ 分析： 0.6+0.06+0.006+ =6/9=3/2 =2002÷ =0.6666666 （用分数表示） （或 ） 5. 有一些糖，每人分 5 块多 10 块；如果现有地人数增加到原人数地 1.5 倍，那 么每人 4 块就少 2 块. 问这些糖共有多少块 ? 精品学习资料——积极向上，探索自己本身价值，学业有成 第 1 页，共 3 页 【分析与解】5x+10=4×1.5x -2 ，解得方法二：人数增加1.5 ×4=6 块．有这些糖，每人分方法一：设开始共有x 人，两种分法地糖总数不变，有x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．块，相当于原来地人数，每人分1.5 倍后，每人分45 块多 10 块，每人分6 块少 2 块，所以开始总人数为(10+2) ÷(6 -5)=12 人，那么共有糖12×5+10=70块．6. 甲、乙两个小朋友各有一袋糖， 每袋糖不到 20 粒. 如果甲给乙一定数量地糖后，甲地糖就为乙地糖粒数地 【分析与解】 5x+10=4×1.5x -2 ，解得 方法二：人数增加 1.5 ×4=6 块． 有这些糖，每人分 方法一：设开始共有 x 人，两种分法地糖总数不变，有 x=12，所以这些糖共有 12×5+10=70块． 块，相当于原来地人数，每人分 1.5 倍后，每人分 4 5 块多 10 块，每人分 6 块少 2 块，所以开始总人数为 (10+2) ÷(6 -5)=12 人，那么共有糖 12×5+10=70块． 6. 甲、乙两个小朋友各有一袋糖， 每袋糖不到 20 粒. 如果甲给乙一定数量地糖后， 甲地糖就为乙地糖粒数地 2 倍；如果乙给甲同样数量地糖后， 甲地糖就为乙地糖 粒数地 3 倍. 那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒 ? 【分析与解】 由题意知糖地总数应该为 3 地倍数，还为 4 地倍数 . 即为 12 地倍数，因为两袋糖每袋都不超过 只可能为 12、24 或 36 粒． 20 粒，所以总数不超过 40 粒. 于为糖地总数 如果糖地总数为 12 地奇数倍，那么“乙给甲同样数量地糖后”，甲地糖 为 12÷（ 3+1)×3=9 地奇数倍 . 那么在甲给乙两倍“同样地数量糖”后，甲地糖 为 12÷(2+1) ×2=8 地奇数倍． 也就为说一个奇数加上一个偶数等于偶数， 能为 12 地奇数倍． 显然不可能． 所以糖地总数不 那么甲、乙两个小朋友共有地糖只能为 12 地偶数倍，即为 24 粒． 7. 甲班有 42 名学生，乙班有 48 名学生 . 已知在某次数学考试中按百分制评卷， 评卷结果各班地数学总成绩相同， 各班地平均成绩都为整数， 并且平均成绩都高 于 80 分. 那么甲班地平均成绩比乙班高多少分 ? 【分析与解】 成绩相等，所以总成绩既为 地倍数． 方法一：因为每班地平均成绩都为整数，且两班地总 42 地倍数，又为 48 地倍数，所以为 [42 ，48]=336 因为乙班地平均成绩高于 又因为为按百分制评卷， 成绩应不