指数函数教学课件.pptVIP

第一次 第二次 第三次 第x次 … 21个 22个 23个 ． ． ． ． ． ． 个 实例1 请写出细胞个数y和分裂次数x 的函数关系 2x y=2x 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 …... 剩余长度y 一尺之棰 日取其半 第1次后 第2次后 第3次后 第4次后 第x次后 实例2 请写出剩余长度y和次数x 的函数关系 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 y= 沂水县职业学校 指数函数 宋 丽 知识目标：掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单应用. 能力目标：培养学生观察、分析、归纳等思维能力，增强应用意识. 情感目标：通过多媒体演示，利用图像探讨性质，渗透数形结合、分类讨论的思想。激发学生学习数学的兴趣和热情，增强学生的创新意识。 重点： 指数函数的图象与性质 难点： 指数函数的性质的应用 关键： 体会数形结合思想和分类讨论思想 请仔细观察两个关系式的底数和指数，请问有什么异同? 思考: 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 形如 叫做指数函数。其中x是自变量 .函数的定义域是R . 指数 底数 说明： 1、 的系数是1 ; 2、指数必须是单个x ; 3、底数a?0，且a?1. 指数函数的解析式 中， 变式练习:下列函数是指数函数吗? (1) y=2 · 3x (2) y=3x+1 (3) y=x2 × × 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 × 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 请在同一坐标系中分别作出 函数的图象。 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … 1 1 2 4 8 2 4 8 -4 –3 –2 –1 1 2 3 4 O x y 10 9 8 7 6 5 4 3 y=2x y=( )x y=10x （3）底数大于1时图象呈现逐渐上升趋势，即单调递增，底数小于1时，图象呈现逐渐下降趋势，即单调递减。 （1）两种函数图象都在x轴上方，向上无限伸展，向下无限趋近于x轴； 1 2 探究： 指数函数 的图象是怎样的？ 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 （2）图象都经过点（0，1） a ＞1 0＜ a ＜ 1 图 象 性 质 (2) 值域: (3) 过定点： (4) 在R上是 函数 (4) 在R上是 函数 1 x y 0 1 x y 0 (1) 定义域: 重点 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 R （0，1） 增 减 解：⑴ 例1 利用指数函数性质， 比较下列各组数的大小： ⑵ 对于这类比较大小 问题， 若底数相同， 则选用指数函数性质 ——单调性. 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 难点 练习1 利用指数函数性质， 比较下列各组数的大小： 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 0.7 3 与 0.8 3 （1） 0.1 与 0.7 -0.1 （2） 0.7 小结 练习 例题 性质 图像 引入 定义 一、指数函数的定义 二、指数函数的图象与性质 （分a1和0a1两种情况） 重点 必做题： 课本第88页第7题 选做题： 课本第88页第8题 拓展延伸： 已知 求a的取值范围。 预习提示： 2.思考：在细胞分裂问题中，若已知细胞分裂若干次数后的个数y，怎样求出细胞分裂的次数x呢？ 1.预习课本例2，并试着完成课后练习3 同学们， 再见！