MATLAB数据分析与多项式计算.pptx

;本章内容;6.1 数据统计处理;例6-1 求向量x的最大值。 命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,I]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置;2．求矩阵的最大值和最小值;(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。 例6-2 分别求4×4魔方矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。;3．两个向量或矩阵对应元素??比较;6.1.2 求和与求积;prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A);当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 例6-4 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。;6.1.3 平均值和中值;mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A);当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 median(A,dim)：当dim为1时,该函数等同于median(A); 当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。 例6-5 分别求向量x与y的平均值和中值。 ;6.1.4 累加和与累乘积;cumprod(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积向量。 cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。 cumprod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumprod(A)；当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘积向量。 例6-6 求X = [4 1 3;2 1 3 ; 3 1 4;3 4 5]的累加和及累乘积。;6.1.5 标准方差与相关系数;2．相关系数;例6-8 生成满足正态分布的10×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再求这5列随机数据的相关系数矩阵。 命令如下： X=randn(10,5); M=mean(X); D=std(X); R=corrcoef(X);;6.1.6 排序;6.2 数据插值;注意：X1的取值范围不能超出X的给定范围，否则，会给出“NaN”错误。 MATLAB中有一个专门的3次样条插值函数Y1=spline(X,Y,X1)，其功能及使用方法与函数Y1=interp1(X,Y,X1,‘spline’)完全相同。;例6-11 某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(℃)，用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度(℃)。 设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。命令如下： h =6:2:18; t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]; XI =6.5:2:17.5 YI=interp1(h,t,XI,‘spline’) %用3次样条插值计算;6.2.2 二维数据插值;例6-13 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。试用线性插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI。 命令如下： x=0:2.5:10; h=[0:30:60]; T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41]; xi=[0:10]; hi=[0:20:60]; TI=interp2(x,h,T,xi,hi);;6.3 曲线拟合;例6-14 已知数据表[t,y]，试求3次拟合多项式p(t)，然后求ti=1.5, 2.5,3.5,4.5各点的函数近似值。 t=[1 2 3 4 5]; y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4]; p=polyfit(t,y,3); ti=[1.5, 2.5,3.5,4.5]; yi=polyval(p,ti); plot(t,y,-,ti,yi,o); grid on;6.4 离散傅立叶变换;(2) fft(X,N)：计算N点离散傅立叶变换。它限定