高中数学解密二项分布和超级几何分布的区别经典题型专项训练及答案解析.doc

解密二项分布和超级几何分布的区别 一、填空题 1．（2020·广东省深圳中学高三期末）已知随机变量，，若，，则__________． 2．（2020·湖北省高三月考）“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较髙，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人也在相互独立地研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是0.5，这个人的团队解决项目M的概率为，若，则n的最小值是______________. 3．（2020·北京高三期末）春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设为其中成活的株数，若的方差，，则________． 二、解答题 4．（2020·山西省大同一中高三月考）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖， 盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡 即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行. （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道， 从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率; （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值. 5．（2020·钦州市第三中学高三月考）2020年10月17日是全国第五个“扶贫日”，在“扶贫日”到来之际，某地开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，调查基层干部走访贫困户数量．A镇有基层干部50人，B镇有基层干部80人，C镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户；按照分层抽样，从A，B，C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：，，，，，绘制成如下频率分布直方图． （1）求这40人中有多少人来自B镇，并估算这40人平均走访多少贫困户？ （2）如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为X，求X的数学期望． 6．（2020·山东省潍坊一中高三月考）高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行，更带动了我国经济的巨大发展，据统计，在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次．为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本．得到下表(单位：人次)： （1）在样本中任取1个，求这个出行人恰好不是青年人的概率； （2）在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取2人次，记其中老年人出行的人次为X．以频率作为概率．求X的分布列和数学期望； （3）如果甲将要从A市出发到B市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是 飞机？并说明理由. 7．（2020·湖北省高三）某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下： 男生身高频率分布表 男生身高 （单位：厘米） 频数 7 10 19 18 4 2 女生身高频数分布表 女生身高 （单位：厘米） 频数 3 10 15 6 3 3 （1）估计这1000名学生中女生的人数； （2）估计这1000名学生中身高在的概率； （3）在样本中，从身高在的女生中任取3名女生进行调查，设表示所选3名学生中身高在的人数，求的分布列和数学期望.（身高单位：厘米） 8．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高三月考）小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数．其中，女性好友的走路步数数据记录如下： 5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860 8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980 男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：a~b表示大于等于a，小于等于b） A（0~2000步）1人， B（2001-5000步）2人， C（5001~8000步）3人， D（8001-10000步）6人， E（10001步及以上）8人 若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”． （I）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？ 健康型 进步型 总计 男 20 女 20 总计 40 （Ⅱ）如果从