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四川省 专升本考 试大纲 精品好文档，推荐学习交流 四川省普通高等学校专升本 《高等数学》考试大纲 （文史类、财经类、管理类、农医类） 一、总要求 考生应该理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积 分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和《线性代数》中的行列式、矩阵、向量的 线性相关性、方程组的基本概念与基本理论。本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇 加以区分。对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算、方法从高到 低用“熟练掌握”、“掌握”、”会“或”“能”三级区分。 二、考试用时 90~120分钟 二、考试范围及要求 1、函数、极限与连续 （1）理解函数概念 （包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数）和函数的两个要 素； （2）掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）； （3）掌握基本初等函数（常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三 角函数）的解析式、性质及图形及推厂；熟练掌握复合函数的复合过程； （4）熟练掌握几个常用的简单经济函数（成本函数、平均成本函数、收益函数、利润 函数、需求函数、库存函数）的经济意义、表现形式与相互关系； 10 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 精品好文档，推荐学习交流 （5）会建立简单的实际问题的函数关系式（包括几个简单的经济函数）； （6）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像之间的关系及简单应 用），会求单调函数的反函数。 （7）理解极限的概念（对极限定义中的“ε一N”，“ε一δ”等形式的描述不作要求） （8）会求函数在一点处的左右极限，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件； （9）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则和常用的求极限方法： （10）理解无穷人量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系， 会进行无穷小量阶的比较； （11）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法： （12）理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断 简单函数（包括分段函数）在一点的连续性； （13）会求函数的间断点及确定其类型。 （14）了解初等函数在其定义域区间的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。 2、一元函数的微分学 （1）理解导数概念，导数的经济意义及其几何意义，知道可导与连续的关系，能用定 义求函数在一点处的导数，会求曲线上一点处的切线方程与法线方程； （2）熟练掌握导数基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法； （3）掌握隐函数求导法，理解对数求导法，知道反函数求导法： （4）理解高阶导数概念，会求高阶导数 （以二阶导数为主）； （5）理解函数的微分概念，掌握微分法则、可微与可导的关系，会求函数的一阶微 分。 3、中值定理及导数的应用 10 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 精品好文档，推荐学习交流 （1）知道罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件及结论，会求值； （2）熟练掌握并利用洛必达法则求各种未定式极限； （3）掌握用导数判别函数单调性的方法，理解函数极值的概念； （4）理解驻点、极值点、最值点的概念，知道极值点与驻点、不可导点的关系，掌握 利用一阶导数求函数极值、最值的方法，并会求解简单的应用问题（包括经济分析中的问 题）； （5）知道边际及弹性概念，会求经济函数边际值和边际函数 （重点是边际成本、边际 收益、边际利润）用其经济意义，会求需求函数的需求弹性； （6）会判断曲线的凸性，会求曲线的拐点； （7）了解函数图像的描绘。 4、不定积分 （1）理解并掌握原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函 数存在定理； （2）熟练掌握不定积分的基本积分公式（理解不定积分与导数之间的关系）；