上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（教师版）.doc

2020学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一．选择题 1. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据已知条件得出，再把要求的式子化成，然后代值计算即可得出答案． 【详解】∵4x?5y＝0， ∴， ∴=＝=； 故选：C． 【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 2. 如图，点、分别在的边、上，下列条件中，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可． 【详解】解：、，不能判定，选项符合题意； 、，，选项不符合题意； 、，，，选项不符合题意； 、，，，选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，熟悉相关性质是解题的关键． 3. 在直角坐标平面内有一点，与轴正半轴的夹角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 作轴于，则，，由勾股定理得，再由三角函数定义即可得出答案． 【详解】解：如图，作轴于． ， ，， ， ， 故选：． 【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 4. 已知线段、、，求作线段，使，则下列作法中（其中），正确的示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线分线段成比例写出各图中线段的比例关系，并用a、b、c表示出x，与作对比即可． 【详解】解：∵，， A、，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．所得的线段必须是对应的，否则不成比例．一定要注意三边的对应关系，不要写错． 5. 已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解． 【详解】A. 由于单位向量只限制长度，不确定方向，故错误； B. 符合向量的长度及方向，正确； C. 得出的是a的方向不是单位向量，故错误； D. 左边得出的是a的方向，右边得出的是b的方向，两者方向不一定相同，故错误. 故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量. 6. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(　　) A. ∠A＝55°，∠D＝35° B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8 C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8 D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9 【答案】C 【解析】 分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析即可． 详解：A．相似：∵∠A=55°，∴∠B=90°﹣55°=35°．∵∠D=35°，∴∠B=∠D．∵∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF； B．相似：∵AC=9，BC=12，DF=6，EF=8，∴．∵∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF； C．有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似； D．相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9，∴．∵∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF． 故选C． 点睛：本题主要要求学生熟练掌握相似三角形判定定理：两角对应相等，两组边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例． 二．填空题 7. 已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米． 【答案】4 【解析】 ∵线段b是a、c的比例中项，∴，解得b＝±4，又∵线段是正数，∴b＝4． 点睛：本题考查了比例中项的概念，利用比例的基本性质求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去． 8. 在比例尺为的地图上，如果点与点两点间的距离为厘米，那么点、分别表示的两地间相距______米． 【答案】 【解析】 【分析】 设两地间的实际距离是x厘米，根据比例尺的性质列出方程，求出x的值，再进行换算即可得出答案． 【详解】解：设两地间的实际距离是x厘米，∵比例尺为1：10000，量得两地间的距离为5厘米，∴＝，解得：x=50000，∵50000厘米=500米，∴两地间的实际距离是500米．故答案为：500． 【点睛】此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列出方程，还要注意统一单位． 9. 已知点是线段的黄金分割点，线段的长度为，那么较长的线段的长