上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（学生版）.docVIP

2020学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一．选择题 1. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点、分别在的边、上，下列条件中，不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 在直角坐标平面内有一点，与轴正半轴的夹角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知线段、、，求作线段，使，则下列作法中（其中），正确示意图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确是（ ） A. B. C. D. 6. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似是(　　) A. ∠A＝55°，∠D＝35° B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8 C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8 D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9 二．填空题 7. 已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米． 8. 在比例尺为地图上，如果点与点两点间的距离为厘米，那么点、分别表示的两地间相距______米． 9. 已知点是线段的黄金分割点，线段的长度为，那么较长的线段的长是______． 10. 如图，中，点在边上，如果要判定，那么需要增加的一个条件可以是__________． 11. 知向量关系式，那么用向量、表示向量______． 12. 已知是锐角，且，那么_______． 13. 如图，已知直线，如果，，那么______． 14. 如图，把一张矩形纸片沿着一条对称轴翻折，所得到的矩形与原矩形相似，已知原矩形纸片较短的边长为，那么其较长边用含的代数式表示为_______． 15. 如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_____． 16. 如图，在中，，，已知，那么_______． 17. 如图，在四边形中，，，，，那么_______． 18. 如图，在中，，，分别交边、于点、，且把沿直线翻折，点落在点处，联结交于点，那么的值为_______ 三．解答题 19. 求的值． 20. 如图，已知向量、，先化简，再求作向量（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 21. 如图，已知点、分别在的边、上． （1）如果，且，求的周长； （2）如果，过点作，交于点且，，． 求值． 22. 已知中，，，，，点是的重心，延长线交于点． （1）求的长； （2）求证：． 23. 如图，已知点是平行四边形的对角线上的一点，射线与交于点，与延长线交于点． （1）求证：； （2）如果，求的值． 24. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，，． （1）求证：； （2）求的值； （3）联结，交于点，交于点，求的值． 25. 如图，已知梯形中，，，，，，点是边上一个动点（不与点重合），在边上取点，联结、， （1）若点是的中点，且，求的值； （2）若，设，，求关于的函数关系式； （3）在（2）条件下，当为等腰三角形时，求的长．