2021北京首都师大附中初二（下）期中数学（教师版）.docx

PAGE1 / NUMPAGES1 2021北京首都师大附中初二（下）期中 数 学 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 勾股定理是“人类最伟大的十大科学发明之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表示了我国古代入对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，在《周髀算经》的注解中证明勾股定理的是我国古代数学家 A. 夏艳芳 B. 刘学升 C. 李大荟 D. 赵爽 一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为(????) A. y=2x-4 B. y=2x+4 C. y=2x-5 D. y=2x+7 解一元二次方程x2+4x-1=0，配方正确的是(????) A. (x+2)2=3 B. (x-2) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是(????) A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. OA=OB D. △ABO≌△ADO 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+3的图象交于点P(1,2)，则关于不等式x+bkx+3的解集是 A. x0 B. x1 C. x1 D. x0 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为(????) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 “振兴杯”初二足球赛中，五名学生点球大赛，每人射门10次，统计他们每人进球的个数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息： 平均数 中位数 众数 m 6 7 则下列选项正确的是(????) A. 可能会有学生射进了8次 B. 五个数据之和的最大值可能为30 C. 五个数据之和的最小值可能为20 D. 平均数m一定满足4.2?m?5.8 中考体育篮球运球考试中，测试场地长20米，宽7米，起点线后5米处开始设置10根标志杆，每排设置两根，各排标志杆底座中心点之间相距1米，距两侧边线3米，假设某学生按照图1路线进行单向运球，运球行进过程中，学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图象如图2所示，那么测试老师可能站在图1中的位置为 ? ? A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 函数y=x-2中，自变量x的取值范围是??????????． 已知m是方程x2-3x+2020=0的根，则代数式1+3m-m2的值为 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过、P2(2,y2)两点，则y1________y2.(填“”“ 已知A(0,2)，B(3,1)，在x轴找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为_______． 如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB，则∠AEB的度数是______． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，使∠DAC=∠BAC，E为BD的中点.若∠ABC=60°，则∠ACE=? ? ? ? ??． 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(4,8)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为________． 一个俱乐部里只有两种成员：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话．某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人．外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有45人．”另一个成员李四说：“张三是老实人．”据此可判断李四是________(填“老实人”或“骗子”)． 三、计算题（本大题共3小题，共16.0分） 计算：2-2+ 解方程：3x(x-1)=2x-2． 已知：一次函数图象如图： (1)求一次函数的解析式； (2)若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P  四、解答题（本大题共6小题，共36.0分） 关于x的一元二次方程ax2 (1)若方程有两个相等的实数根，请比较a、c的大小，并说明理由； (2)若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F． (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若AC=12，AB=16，求菱形ADCF的面积． 人口数据又称为人口统计数据，是指国家和地区的相关人口管理部门通过户口登记、人口普査等方式统计得出的相关数据汇总．人口数据对国家和地区的人口状况、管理以及各项方针政策的制定都具有重要的意义．下面是关于人口数据的部分信息． a.2018年中国大陆(不含港澳台)31个地区人口数量(单位：千万人)的频数分布直方图(数据分