抛物线公式大全.docVIP

抛物线公式大全 抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。 抛物线方程公式 一般式:ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0） 顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0） 交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0） 其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。 抛物线标准方程 右开口抛物线：y^2=2px 左开口抛物线:y^2= -2px 上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0） 下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0） [p为焦准距（p0）] 抛物线四种方程的异同 共同点： ①原点在抛物线上，离心率e均为1； ②对称轴为坐标轴； ③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。 不同点： ①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2； ②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。