备战2021年中考：中考必须吃透的28个数学知识点.docxVIP

备战2021年中考：中考必须吃透的28个数学知识点 一、相似三角形7个考点 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：1理解相似形的概念；2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。 考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用。 考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比2个考点 考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 考点9：解直角三角形及其应用考核要求：1理解解直角三角形的意义；2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 三、二次函数4个考点 考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；2知道常值函数；3知道函数的表示方法，知道符号的意义。 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：1掌握求函数解析式的方法；2在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。 考点12：画二次函数的图像考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像2理解二次函数的图像，体会数形结合思想；3会画二次函数的大致图像。 考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意：1解题时要数形结合；2二次函数的平移要化成顶点式。 四、圆的相关概念6个考点 考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。 考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。 考点18：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念如半径、边心距、中心角、外角和，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。 考点19：画正三、四、六边形。考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。 五、数据整理和概率统计9个考点 考点20：确定事件和随机事件考核要求：1理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；2能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。 考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：1知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；2知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；3理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。注意：1在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；2事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。 考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算