2013年高考新课标1理科数学试题及答案.docxVIP

1. 2. 2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 I卷） 理科数 、选择题： 目要求的 （本大题共 .） 12小题，每小题 5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 已知集合 XX2 2x 0 , B x B. A B R A . A 若复数z满足(3 — 4i)z=|4+ 3i|，则z的虚部为( 4 B . - 5 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到 该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异， 样方法中，最合理的抽样方法是 A .简单随机抽样 3. （ ） B.按性别分层抽样 而男女生视力情况差异不大. C?按学段分层抽样 在下面的抽 D.系统抽样 4.已知双曲线 0,b 0的离心率为 的渐近线方 程为（ ） /输入“ 5?执行下面的程序框图, 如果输入的 1,3 ，则输出的 s属于（ 1 F 1 f 占=卫 A. B. C. D. [-3,4] [-5, 2] [-4, 3] [-2,5] 6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器, 器口，再向容器内注水， 度，则球的体积为（ 器冋 朮-BE昔 容 当球面恰好接触水面时测得水深为 ） 8 cm, 6 cm, 500 3 A . cm 3 1372 cm 3 7.设等差数列 an的前 A . 3 B . 4 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 n项和为Sn，若Sm 1 C. 5 D. 6 2, Sm 0, Sm 1 A . 16 8 B . 8 8 C . 16 16 D . 8 16 ) 3，则 m （ 将一个球放在容 如果不计容器的厚 ‘ 2048 D . cm 3 9?设m为正整数，x y 2m展开式的二项式系数的最大值为 a , x y 2m 1展开式的二项式系数的最大 TOC \o 1-5 \h \z 值为b .若13a 7b，则m ( ) A ? 5 B ? 6 C ? 7 D ? 8 2 2 10.已知椭圆 E: x y =1 a 2 2 =1 a a b 0,b 0的右焦点为F 3,0，过点F的直线交E于A, B两点?若AB 的中点坐标为 1, 1，贝U E的方程为 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 x A. y_ 1 B.— y x 1 C. y 1 f x D. y 1 45 36 36 27 27 18 18 9 TOC \o 1-5 \h \z x 2x x 0 11.已知函数f x 若f x ax，则a的取值范围是( ) ln(x 1), x 0. A. ,0 B. ,1 C. 2,1 D. 2,0 12 .设 AnBnCn的三边长分别为 an ,bn , cn、 AnBnCn的面积为 Sn, n 1,2,3,.若 b1 “bi an 1 a b 4 an c bn an ,bn 1 亠 ,cn 1 2 an，则( 2 ) A. Sn为递减数列 B . Sn为递增数列 C. S2n 1为递增数列，S2n 为递减数列 D . S2n 1为递减数列，S2n为递增数列 第U卷 本卷包括必考题和选考题两部分24题为选考题，考生根据要求做答第13题?第21题为必考题，每个试题考生必须做答 .第 本卷包括必考题和选考题两部分 24题为选考题，考生根据要求做答 14.若数列 14.若数列an的前n项和Sn -an 1，则an的通项公式是an 3 3 二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.已知两个单位向量 a, b的夹角为60 ° c= ta+ (1 — t)b.若b c= 0，贝U t = 设当x 时，函数f x sinx2 2 设当x 时，函数f x sinx 2 2 若函数 f x 1 x x ax b 的图像关于直线x 2对称，则f X的最大值为 三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .) 17?(本小题满分12分)如图，在 ABC中， ABC 90 , AB 3, BC 1 , p 为 ABC 内一点， BPC 90 . 1 若 PB ，求 PA ； 2 若 APB 150，求 tan PBA. 18 ?(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC AB1C1中， CA CB, AB AA1, BAR 60 . 证明：AB A,C ； 若平面ABC丄平面AA1B1B , AB CB ,求直线A,C与平面 BB1C1C所成角的正弦值. 19.(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取 4件作检验，这4 件产品中优质品的件数记为 n.如果n = 3,再从这批产品中任取 4件作检验，若都为优质品，则这批产品通 过检验；如果n= 4,再从这批产品中任取 1件作