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小升初数学练习题及答案 一 1.把1至2021这2021个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2021,这个多位数除以9余数是多少? 解： 首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除 依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除 同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除; 同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002202120212021 从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除; 200020012002202120212021的各位数字之和是27，也刚好整除。 最后答案为余数为0。 2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最大值... 解： A-B/A+B = A+B - 2B/A+B = 1 - 2 * B/A+B 前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 A-B/A+B 最大。 对于 B / A+B 取最小时，A+B/B 取最大， 问题转化为求 A+B/B 的最大值。 A+B/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1 A+B/B = 100 A-B/A+B 的最大值是： 98 / 100 3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市,那么它的准确值是多少? 答案为6.375或375 因为A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16≈， 所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。 当是102时，102/16=6.375 当是103时，103/16=375 4.一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数. 答案为476 解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a 根据题意列方程100a+10a+16-2a-10016-2a-10a-a=198 解得a=6，则a+1=7 16-2a=4 答：原数为476。 5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数. 答案为24 解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24=300+a a=24 答：该两位数为24。 6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 答案为121 解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a=11a+b 因为这个和是一个平方数，可以确定a+b=11 因此这个和就是11×11=121 答：它们的和为121。 7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数. 答案为85714 解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数 再设abcde五位数为x，则则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 根据题意得，200000+x×3=10x+2 解得x=85714 所以原数就是857142 答：原数为857142 8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数. 答案为3963 解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9 根据“新数就比原数增加