高一数学对数与对数运算同步练习题.docxVIP

高一数学对数与对数运算同步练习题 及解析 1.2-3=18化为对数式为 A.log182=-3 B.log18-3=2 C.log218=-3 D.log2-3=18 解析：选C.根据对数的定义可知选C. 2.在b=loga-25-a中，实数a的取值范围是 A.a5或a2 B.2 C.2 解析：选B.5-a0a-20且a-2≠1，∴2 3.有以下四个结论：①lglg10=0;②lnlne=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 解析：选C.lglg10=lg1=0;lnlne=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误. 4.方程log32x-1=1的解为x=________. 解析：2x-1=3，∴x=2. 答案：2 1.logab=1成立的条件是 A.a=b　　　　　　　　　　 B.a=b，且b0 C.a0，且a≠1 D.a0，a=b≠1 解析：选D.a0且a≠1，b0，a1=b. 2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足 A.b7=ac B.b=a7c C.b=7ac D.b=c7a 解析：选B.loga7b=c?ac=7b，∴b=a7c. 3.如果fex=x，则fe= A.1 B.ee C.2e D.0 解析：选A.令ex=tt0，则x=lnt，∴ft=lnt. ∴fe=lne=1. 4.方程2log3x=14的解是 A.x=19 B.x=x3 C.x=3 D.x=9 解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19. 5.若log2log3x=log3log4y=log4log2z=0，则x+y+z的值为 A.9 B.8 C.7 D.6 解析：选A.∵log2log3x=0，∴log3x=1，∴x=3. 同理y=4，z=2.∴x+y+z=9. 6.已知logax=2，logbx=1，logcx=4a，b，c，x0且≠1，则logxabc= A.47 B.27 C.72 D.74 解析：选D.x=a2=b=c4，所以abc4=x7， 所以abc=x74.即logxabc=74. 7.若a0，a2=49，则log23a=________. 解析：由a0，a2=232，可知a=23， ∴log23a=log2323=1. 答案：1 8.若lglnx=0，则x=________. 解析：lnx=1，x=e. 答案：e 9.方程9x-6?3x-7=0的解是________. 解析：设3x=tt0， 则原方程可化为t2-6t-7=0， 解得t=7或t=-1舍去，∴t=7，即3x=7. ∴x=log37. 答案：x=log37 10.将下列指数式与对数式互化： 1log216=4;　　　　　2log1327=-3; 3log3x=6x0; 443=64; 53-2=19; 614-2=16. 解：124=16.213-3=27. 336=x.4log464=3. 5log319=-2.6log1416=-2. 11.计算：23+log23+35-log39. 解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51. 12.已知logab=logbaa0，且a≠1;b0，且b≠1. 求证：a=b或a=1b. 证明：设logab=logba=k， 则b=ak，a=bk，∴b=bkk=bk2. ∵b0，且b≠1，∴k2=1， 即k=±1.当k=-1时，a=1b; 当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。