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初中九年级数学下学期期中试题 九年级数学下册期中检测试题 一、选择题每小题3分，共30分 1.二次函数 的最小值是 A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.已知二次函数 无论k取何值，其图象的顶点都在 A.直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上 3.河南中考在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2 4先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式是 A.y=x+22+2 B.y=x 22 2 C.y=x 22+2 D.y=x+22 2 4.2021?上海中考如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数 是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.2021?河北中考如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是 A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 6.2021?上海中考如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D. 要使四边形OACB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 A. AD=BD B. OD=CD C. ∠CAD=∠CBD D. ∠OCA=∠OCB 7.已知二次函数，当取 ≠ 时，函数值相等，则当取 时，函数值为 A. B. C. D.c 8.已知二次函数，当取任意实数时，都有 ，则的取值范围是 A. B. C. D. 9.已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论： ① ;②;③ ;④;⑤. 其中正确的个数是 A.2 B.3 C.4 D. 5 10.已知反比例函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象大致为 二、填空题每小题3分，共24分 11.已知抛物线 的顶点为 则 ， . 12.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 13.将二次函数化为 的形式，结果为 . 14. 2021?湖南益阳中考如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O 的半径为1，则 的长为 . 15.把抛物线 的图象先向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的表达式是 则 . 16.如图所示，已知二次函数 的图象经过-1,0和0,-1 两点，化简代数式= . 17. 2021?江苏南通中考如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13 cm，AB=24 cm，则CD= cm. 18.已知二次函数，下列说法中错误的是________.把所有你认为错误的序号都写上 ①当 时， 随 的增大而减小; ②若图象与 轴有交点，则 ; ③当 时，不等式 的解集是 ; ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ，则 . 三、解答题共66分 19.8分已知二次函数 m是常数. 1求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点. 2把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点? 20.8分已知抛物线 与 轴有两个不同的交点. 1求 的取值范围; 2抛物线 与 轴的两交点间的距离为2，求 的值. 21.8分心理学家发现，在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力 与提出概念所用的时间 单位：分钟之间满足函数关系式 的值越大,表示接受能力越强. 1若用10分钟提出概念,学生的接受能力 的值是多少? 2如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答. 22.8分2021?广东珠海中考已知抛物线y=a bx+3的对称轴是直线x=1. 1求证：2a+b=0; 2若关于x的方程a +bx-8=0的一个根为4，求方程的另一个根. 23.8分如图所示，抛物线 经过点A1，0，与y轴交于点B. 1求n的值; 2设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，求四边形ABCD 的面积. 24.8分2021?黑龙江绥化中考如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE.过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC. 1求证：AC是⊙O的切线; 2若BD=OB=4，求弦AE的长. 25.8分2021?贵州铜仁中考如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于