微观经济学的中心理论微观经济学中两种特殊偏好的收入变化对需求影论文.docxVIP

微观经济学的中心理论|微观经济学中两种特殊偏好的收入变化对需求影论文 在高校的微观经济学课程教学中，“消费者理性选择理论”或“效用论”是教学重点之一。通常在运用效用最大化必要条件推导出商品需求函数后，教师将继续分析收入和价格变化对商品需求的影响，通过无差异曲线分析方法推导出“收入—消费曲线”、“恩格尔曲线”和“价格—消费曲线”等，以此进一步使得学生加深对“比较静态分析方法”的理解和掌握。现有主流初中级微观经济学教材对该问题的论述过于“一般化”，未能指出经济学中某些特殊但应用非常广泛之情况下“收入—消费曲线”和“恩格尔曲线”的特殊性质。某些中级微观经济学教材论及这一问题时，特别讨论了“位似偏好”和“拟线性偏好”下“收入—消费曲线”和“恩格尔曲线”的形状，但论述得不够准确或不易理解。本文试图采用初中级课程中易于学生理解的方式，论述“位似偏好”和“拟线性偏好”这两种特殊情况下，收入变化对商品需求产生的特殊影响，以供教学参考。 1 “位似偏好”下收入变化对需求影响的比较静态分析 所谓“位似偏好”是指，如果消费者对消费束x，x的偏好胜过消费束y，y，那么对于任意常数t0，他会自动地偏好tx，tx而不是偏好ty，ty。这意味着消费者对不同消费束的偏好只取决于商品1和商品2的比率。根据这一定义，“完全替代”、“完全互补”和 “柯布-道格拉斯偏好”均属于“位似偏好”。我们可以证明以下结论。 结论1：位似偏好下，如果消费束x*，x*是收入为m时消费者的效用最大化选择，那么当收入变动为原来的t倍即收入为tm，t0后，消费束tx*，tx*则是收入为tm时消费者的效用最大化选择。 首先注意到初始预算约束方程为 px+px≤m 1 因为消费束x*，x*是收入为m时消费者的效用最大化选择，所以它必然满足1式，而且在所有满足1式的消费束中，消费者最偏好x*，x*。其次设收入变动价格保持固定不变后的预算约束方程为 py+py≤tm 2 选择满足2式的“任意”消费束y，y，代入2式并用1/t同乘不等式两边后得 p〔1/ty〕+p〔1/ty〕≤m 3 这表明消费束1/ty，，1/ty，满足初始预算约束方程1式。所以消费者对消费束x*，x*的偏好胜过消费束1 /ty，1/ty。因此，假设偏好是“位似偏好”意味着消费者对消费束tx*，tx*的偏好胜过消费束y，y。加之消费束tx*，tx*必然满足收入为tm时的预算约束2式，且消费束y，y，是“任意”选择的，所以就证明了消费束tx*，tx*是收入为 tm时消费者的效用最大化选择。 由“结论1”可知，保持商品价格不变，随着收入的变化，效用最大化的选择点处两种商品的比例固定不变。这必然意味着“收入—消费曲线”是一条从原点出发的直线。令xp,m表示第一种商品的需求函数p为价格向量。由“结论1”可得 xp,tm=txp，m 4 取t=1/m，代入4式整理后可得 xp，m=xp，1m=fpm，fp=xp，1 5 5式意味着给定商品价格不变，第一种商品的需求量与消费者收入成正比，由此可知该种商品的“恩格尔曲线”是从原点出发的一条直线商品2可做相同论证。 综上所述，我们得到以下结论。 结论2：位似偏好下，“收入—消费曲线”和“恩格尔曲线”均为从原点出发的一条直线。 2 “拟线性偏好”下收入变化对需求影响的比较静态分析 “拟线性偏好”的关键特征是可以通过上下或左右平移一条给定的无差异曲线来得到其他所有无差异曲线。可用一个“拟线性效用函数”来代表该偏好： ux，x=vx+x 6 其中vx是一个非线性函数，第二种商品称为“本位商品”。给定上述效用函数形式，可知“边际替代率”为 MRS=vx 7 7式表明，“边际替代率”唯一取决于第一种商品的数量，而与第二种商品数量无关。“边际替代率递减”假设意味着当第一种商品数量较少时边际替代率较高，从而消费者对第一种商品的边际支付意愿较高即愿意以较多的第二种商品来换取第一种商品的一单位数量的增加。所以，给定两种商品的价格，当收入较低、以致全部收入用来购买第一种商品后仍然有MRSp/p时，为了实现效用最大化，消费者将用其全部收入购买第一种商品。所以此时第一种商品的需求量为m/p，第二种商品的需求量为零。而当收入较高、以致全部收入用来购买第一种商品后将使得MRSp/p时，为了实现效用最大化，消费者将把收入用于同时购买两种商品。此时通常的“边际替代率条件”得以成立，即有 MRS=vx=p/p 8 这意味着第一种商品的需求量与收入无关，或者说此时收入增加不再影响第一种商品的需求，消费者