2021年-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一).docx

PAGE PAGE 1 江苏镇江韩雨 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 已知为虚数单位，复数，则 已知集合，若中有且只有一个元素，则实数的值为 已知一组数据，则该组数据的方差是 在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线 方程为，则 甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是， 则乙不输的概率是 右图是一个算法的流程图，则输出的的值为 “直线与直线平行”是“” 的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”） 已知等差数列的前项和为，，，则 已知点是曲线上一动点，当曲线在处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为 已知，则= 如图在矩形中，为边的中点，分别 以为圆心，为半径作圆弧,，将两圆弧,及边 所围成的平面图形（阴影部分）绕直线旋转一周，所形成 的几何体的体积为 12.在中，,若角的最大值为，则实数的值是 13. 若函数在定义域上的值域是 ，则的取值范围是 如图，在中，是的中点，在边 上，与交于点，若 则面积的最大值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分14分） 在中，角所对应的边分别是，且满足 求； 已知，求的面积. 16.（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为正三角形，平面平面，为的中点. 证明：平面； 证明：. （本小题满分14分） 某地为改善旅游环境进行景点改造.如图，将两条平行观光道通过一段抛物线形状的栈道连通（道路不计宽度），所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线平行于观光道且与相距1.5（百米）（其中为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于，且交于），在堤岸线上的两处建造建筑物，其中到的距离为1（百米），且恰在的正对岸（即）. 在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道的方程； 18.（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为且经过点分别为椭圆的左、右顶点，过左焦点的直线交椭圆于两点（其中轴上方）. 求椭圆的标准方程； 若的面积比为，求直线的方程. 19.（本小题满分16分） 已知函数的导函数 若函数存在极值，求的取值范围； 设函数（其中为自然对数的底数），对任意，若关于的不等式上恒成立，求正整数的取值集合. 20.（本小题满分16分） 已知数列数列满足. 若求数列的前项和； 若数列为等差数列，且对任意恒成立. ①当数列为等差数列，求证：数列的公差相等；