2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题考后仿真系列卷六(原卷版).docx

PAGE PAGE 1 2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题考后仿真系列卷六 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设，，则（ ） A. B. C. D. 2.某胸科医院感染科有3名男医生和2名女医生，现需要从这5名医生中抽取2名医生成立一个临时新冠状病毒诊治小组，恰好抽到的2名医生都是男医生的概率为（ ） A. B. C. D. 3.已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m//n的一个必要但不充分条件是（ ） A. m//α，n//α B. m⊥α，n⊥α C. m//α，n?α D. m、n与α所成的角相等 4.设，，，则（ ） A． B． C． D． 5.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ） A. B. C. D. 6.函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.已知是两个非零向量，其夹角为，若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象经过点，，当时，，记数列的前项和为，当时，的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知复数的实部为，则下列说法正确的是（ ） A．复数的虚部为 B． C．复数的共轭复数 D．在复平面内对应的点位于第三象限 10.若函数的图象关于直线对称,则（ ） A. B. 函数的最大值为 C. 为函数的一个对称中心 D. 函数在上单调递增 11.下列命题中，下列说法正确的是（ ） A.已知随机变量服从二项分布，若，则； B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变； C.设随机变量服从正态分布，若，则； D.某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大. 12.已知函数.下列命题为真命题的是（ ） A. 函数是周期函数 B. 函数既有最大值又有最小值 C. 函数的定义域是，且其图象有对称轴 D. 对于任意，单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.设，若展开式中的系数为，则_____________ 14.已知圆锥的底面圆心到某条母线的距离为1，则该圆锥母线的长度取最小值时，该圆锥的体积为________. 15.设函数，则使得成立的的取值范围是_________． 16.在三棱锥中，平面，，，．三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的半径为______；若点是的重心，则过点的平面截球所得截面的面积的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.数列的前项和为，已知，（，2，3，…）． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和． 18.已知函数，． （1）求函数的单调递减区间； （2）在△中，若，且，，求△外接圆半径的长． 19.如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点. （1）证明：； （2）求直线与平面所成角的余弦值. 20.推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下： 得分 男性人数 40 90 120 130 110 60 30 女性人数 20 50 80 110 100 40 20 （1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率； 不太了解 比较了解 男性 女性 （3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同名男性调查员一起组成3个环保宜传队.若从这中随机抽取3人作为队长，且男性队长人数占的期望不小于2.求的最小值. 附： 临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21. 已知圆C方程为，椭圆中心在原点，焦点在x轴上. （