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极限与连续
一、数列的极限定义:
1、给定数列{xn},如果当n无限增大时,其通项xn无限趋过于某个常数A,则称数列{xn}以A为极限,记作:limn→∞xn
2、当数列{xn}以实数A为极限时,称数列{xn}收敛于A,否则称数列{x
二、数列极限的性质:
1)极限的惟一性:若数列收敛,则其极限惟一,若 limn→∞xn
2)有界性:收敛数列必有界. (数列有界是数列收敛的必要非充分条件)
3)数列的极限:如数列:则它的极限为3
即:
三、几个需要记忆的常用数列的极限
四、运算法则:
如果
则:
二
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