必威体育精装版人教版九年级下册数学全册教案.pdf

第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运 行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单 位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 3 下列函数中：①y＝ ；②3xy＝1；③y 2x 1－ 2 x ＝ ；④y＝ .反比例函数有( ) x 2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 1 解析：①y＝ 是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝ ，是反比例函数，正确； 2x 3x 1－ 2 x ③y＝ 是反比例函数，正确；④y＝是正比例函数，错误．故选C. x 2 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系， k 然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝(k 为常数，k≠0) ，y＝kx (k 为常数，k≠1 － x 0)或xy＝k(k为常数，k≠0) ． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2m ＋m－1)x2m ＋3m－2 2 3是反比例函数，求m 的值． 2 2 解析：由反比例函数的定义可得 2m ＋3m －3＝－1，2m ＋m －1≠0 ，然后求解即可． 2m ＋3m－3＝－1，2 2 2 解：∵y＝(2m ＋m－1)x2m ＋3m－3是反比例函数，∴ 解得m＝－ 2m ＋m－1≠0，2 2. 1 方法总结：反比例函数也可以写成y＝kx (k≠0)的形式，注意x 的次数为－1，系数不 － 等于0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式 【类型一】确定反比例函数解析式