数列的综合应用.doc

PAGE PAGE 1 第十六节　数列的综合应用 [自我反馈] 1．已知正项等差数列{an}满足：an＋1＋an－1＝aeq \o\al(2,n)(n≥2)，等比数列{bn}满足：bn＋1bn－1＝2bn(n≥2)，则log2(a2＋b2)＝(　　) A．－1或2　　　　　　 　B．0或2 C．2 D．1 解析：选C　由题意可知，an＋1＋an－1＝2an＝aeq \o\al(2,n)， 解得an＝2(n≥2)(由于数列{an}每项都是正数)， 又bn＋1bn－1＝beq \o\al(2,n)＝2bn(n≥2)， 所以bn＝2(n≥2)，log2(a2＋b2)＝log24＝2. 2