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一阶偏微分方程基本知识
这一章我们来讨论一阶线性偏微分方程和一阶拟线性偏微分方程的解法,因为它们都可以化为常微分方程的首次积分问题,所以我们先来介绍常微分方程的首次积分。
1一阶常微分方程组的首次积分
1.1首次积分的定义
从第三章我们知道,阶常微分方程
, ( 1.1)
在变换
( 1.2)
之下,等价于下面的一阶微分方程组
( 1.3)
在第三章中,已经介绍过方程组( 1.3)通解的概念和求法。但是除了常系数线性方程
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