约束优化理论介绍.pptx

;约束优化;两个重要概念;一阶条件 ; ◎ 称 为对应的Lagrange乘子;一阶条件(续);一阶条件(续);一阶条件(续);Lagrange乘子法;凸规划(convex programming);乘子的解释－灵敏度;一阶条件 的 理论证明 ;点与闭凸集的分离定理及应用;给定 中的向量 .;一阶必要条件; ◎ 称 为对应的Lagrange乘子;正则性假设1;定理 设 x* 是约束问题的局部极小点，且在 x* 处LCQ或者LICQ成立, 则 x* 满足KKT条件.;二阶条件 ;二阶必要条件：如果x*是极小点，且CQ成立，则;二阶条件(续); 当严格互补条件成立时，二阶必要/充分条件与如下等式约束问题相同：;弱积极约束与强积极约束;强 (或严格）积极约束;二阶正则性假设;一般约束问题－－二阶条件;;线性规划的对偶理论;◎ Lagrange对偶(计算)与Fenche对偶(理论)！;二人零和博弈(zero-sum game);Lagrange对偶;Lagrange对偶(续);例2.;例3.;???对偶定理;例4.;强对偶定理;线性规划的对偶;◎ 不管原问题是不是凸的，对偶问题为凹函数的 极大化问题(凸规划)！ ;;半 定 规 划;半 定 规 划-预备知识;半 定 规 划-预备知识;半 定 规 划-预备知识;半 定 规 划－预备知识;半 定 规 划－模型;半 定 规 划-模型(续);设确定线性规划标准形的数据为;半 定 规 划-对偶理论;半 定 规 划-对偶理论(续);半 定 规 划-对偶理论(续);半 定 规 划-对偶理论(续);半 定 规 划-应用;半 定 规 划-应用;半 定 规 划-应用(续);半 定 规 划-应用(续);半 定 规 划-应用(续);半 定 规 划-应用(续);特征值优化(EOP);EOP的SDP表述;9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。10月-2010月-20Sunday, October 11, 2020 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。01:49:3401:49:3401:4910/11/2020 1:49:34 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。10月-2001:49:3401:49Oct-2011-Oct-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。01:49:3401:49:3401:49Sunday, October 11, 2020 13、志不立，天下无可成之事。10月-2010月-2001:49:3401:49:34October 11, 2020 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If Id gone alone, I couldnt have seen nearly as much, because I wouldnt have known my way about. 。11 十月 20201:49:34 上午01:49:3410月-20 15、会当凌绝顶，一览众山小。十月 201:49 上午10月-2001:49October 11, 2020 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/10/11 1:49:3401:49:3411 October 2020 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。1:49:34 上午1:49 上午01:49:3410月-20