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第4章 数字PID控制技术
本章主要介绍PID调节器的优点、原理、数字实现,PID算法的积分饱和作用及其抑制方法,PID参数的整定等。
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; 引言
一、模拟控制系统和数字控制系统的区别
1.? 模拟控制系统
其过程控制的方式如图所示(图中调节器多为气动或电动单元组合仪表) :
2.数字控制系统
在数字控制系统中,用数字调节器来代替模拟调节器。
;图4.2 数字控制系统过程控制方框图;三、计算机控制系统中常用的控制算法
1.? 程序和顺序控制
程序控制:是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化,被控量是时间的函数。
顺序控制:可以看作是程序控制的扩展,在各个时期所给出设定值可以是不同的物理量,每次设定值的给出,不仅取决于时间,还取决于对前段控制结果的逻辑判断。
2.? 比例积分微分控制(简称PID控制)
即Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)的缩写,调节器的输出是其输入的比例、积分微分函数。
3.? 复杂规律的控制
如串级控制、前馈控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。
4.? 智能控制
可以看作是人工智能、运筹学和控制理论的交叉或汇合。
;4.1 数字PID控制规律
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在模拟系统中,PID算法的表达式为:
式中:P(t)——调节器的输出信号;
e(t)——调节器的偏差信号,等于测量值与给定值之差;
KP——调节器的比例系数;
TI ——调节器的积分时间;
TD ——调节器的微分时间;
PID调节的实质:根据输入的偏差信号,按比例、积分、微分的函数关系进行计算,其运算结果用于输出控制。 ;一、PID控制规律的数字实现
(一)优点
PID在数字化的计算机时代能得到广泛应用,主要有以下优点:
1.?技术成熟,结构灵活,不仅可以用常规的PID调节,还可以根据系统的要求,采用各种PID的变种,如PI、PD控制、不完全微分控制、积分分离式PID控制、带死区的PID控制、变速积分PID控制、比例PID控制等;
2.? 易被人们熟悉和掌握;
3.? 不需要求出数学模型;
4. 控制效果好。
(二)模拟PID调节器
PID控制器是一种线性调???器,其框图如图所示: ;图4.3 模拟PID调节器方框图;?1.? 比例调节器
是一种简单的调节器,其控制规律为:
u = KPe + u0
KP:比例系数, u0:控制常量,即误差为零时的控制变量;如图所示,比例调节器对误差e是即时响应的,误差一旦产生,调节器立即产生控制,使被控制的过程变量Y向误差减小的方向变化。 ; 2.比例积分(PI)调节器
其控制规律是:
; 3. 比例积分微分(PID)调节器
其控制规律是:
Td:微分常数,Td越大,微分作用越强。
积分器虽然能够消除静差,但使系统的响应速度变慢,进一步改进是通过检测误差的变化率来预报误差,并对误差的变化作出响应。
理想的PID调节器对误差的阶跃响应如图所示: ;; 在误差e阶跃变化的瞬间t=t0处有一冲激式瞬时响应,这是由微分调节器产生的,它对误差的变化产生一个控制作用,以调整系统输出,阻止误差的变化。误差变化速度越快ud越大,反馈校正量则越大,故微分调节器的加入将有助于减小超调,克服振荡,使系统趋于稳定,同时加快了系统的稳定速度,缩短调整时间,从而改善了系统的动态性能。
(三)PID控制算法的数字实现
采用单片微机作为控制器核心的自动控制系统简化框图如图所示: ; 它是由8031、8051或8751等单片微机系统通过A/D电路检测过程变量Y,并计算误差e和控制变量u,通过D/A变换后输出到执行机构,使过程Y稳定在设定点上。
由于计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的误差计算控制变量u,因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不能直接准确计算,只能用数值计算的方法逼近。
?1.? 位置式PID控制算法:
在采样时刻t=i*T(T为采样周期,i为正整数),通过数值公式近似计算得: ;2.增量式PID控制算法:
当执行机构需要的不是控制量的绝对值,而是其增量时,由上式可导出增量式PID计算公式:
上式可以进一步改写为:
式中: ;3.两者的区别
(1)而位置式PID每次输出与整个过去状态有关,容易产生较大的累积计算误差,增量式PID算法只需保持现时以前三个时刻的误差,计算增量,计算误差对控制量的计算影响较小;
(2)控制从手动切换到自动时,增量式PID比位置式P
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