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《代数式的值》教案 教学目标 使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想 . 教学重点 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式 . 教学难点 正确地求出代数式的值． 教学过程 一. 问题引入 . 某礼堂第 1排有 18个座位，往后每一排比前一排多 2个座位，问： ( 1) 第n排有多少个座位？ ( 用含 n的代数式表示 ) ( 2) 第10排、第 15排、第 23排各有多少个座位？ ( 本题在解决时可以先引导学生观察第 2排、第3排、第4排的座位数， 发现规律，再求出第n排的座位数 ) 求解的过程是由特殊到一般， 从特例入手， 发现规律， 推导出第 n排与第 1排座位数的关 系，再得出第 n排的座位数， 然后再由一般到特殊， 即将排数 n的具体值代入代数式 18 + 2( n - 1). 当排数 n取不同的数值时， 代数式 18 + 2( n- 1) 的计算结果也不同， 显然， 当n=10时，代数式的值是 36；当 n=15时，代数式的值是 46．我们将上面计算的结果 36和46，称为代数式 1 8+2( n- 1) 当n=10和 n=15时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容代数式的值 . 一般地， 用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫做 代数式的值 . 二. 共同探究 . 结合上述例题，提出如下几个问题： ( 1) 求代数式 18+2( n- 1) 的值，必须要知道什么？ ( 2) 代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 引导学生说出 : “代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的” . 然后，需要指出：代数式的值一般随字母取值的变化而变化，但有时也有特殊情况 ( 3) 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？ . 结合例题引导学生归纳概括出问题的答案 ( 板书例题应注意格式规范化 ) 例当. a （1） b 2 2, b 4 ac 1， c 3时，求下列各代数式 的值： （ 2） 2 a b c 解： 当a 2， b -1， c -3时 2b 2 2 1 4 ac 4 2 3 25 2 （ 2） a b c 2 2 1 3 4 注意： ( 1) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号； ( 2) 如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； ( 3) 注意书写格式， “当,, 时”的字样不要丢； ( 4) 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，在代数式 s 中， s和v必须取正值 . v 最后，请学生总结出求代数值的步骤： 代入数值、计算结果 . 例. 某企业去年的年产值为 a亿元， 今年比去年增长了 10 00 ，如果明年还能按这个速度增 长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是 2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ ( 引导学生分析表示今年和明年年产值的代数式是如何得来的 ) 课堂练习 . 当x=2时，求代数式 x2- 1的值； 已知 a 课堂小结 2，b 3 ，求 (a b)2 (a 2 b2 ) 的值. 本节课学习了哪些内容？ 求代数式的值应分哪几步？ 在“代入”这一步应注意什么？