北师大版数学八年级上册知识点.docxVIP

PAGE PAGE 1 北师大版数学八年级上册知识点 北师大版数学八年级上册知识点  　　很多八年级的学生之所以总是考不好数学，是因为平时缺乏思考，所以学过的知识要及时复习，不懂的知识要多思考。下面是百分我为大家整理的数学八年级必备知识，希望对大家有用!  　　八年级数学上册知识 　　二次函数与一元二次方程 　　特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，  　　当y=0时，二次函数为（关于）x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0  　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。  　　1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：  　　当h0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，  　　当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到.  　　当h0,k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;  　　当h0,k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;  　　当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;  　　当h0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;  　　因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.  　　2.抛物线y=ax^2+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).  　　3.抛物线y=ax^2+bx+c(a0)，若a0，当x -b/2a时，y随x的增大而减小;当x -b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，当x -b/2a时，y随x的增大而增大;当x -b/2a时，y随x的增大而减小.  　　4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：  　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);  　　(2)当△=b^2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0  　　(a0)的两根.这两点间的距离AB=|x-x|  　　当△=0.图象与x轴只有一个交点;  　　当△0.图象与x轴没有交点.当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0.  　　5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a0(a0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.  　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值. 　　八年级数学重要知识 　　一、平移 　　它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。  　　将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群E(n)的正规子群。  　　二、基本性质：经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;  　　平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。  　　(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;  　　(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)  　　(3)多次平移相当于一次平移。  　　(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。  　　(5)平移是由方向，距离决定的。  　　(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。  　　这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移  　　平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离  　　三 三个要点：  　　1 原来的物体  　　2 平移的方向。  　　3 平移的距离。