滚动法转动惯量测定仪说明书.docx

2019年辽宁省普通高等学校本科 大学生物理实验竞赛 项目说明书 参赛学校 大连交通大学 参赛题目 滚动法转动惯量测定仪 指导教师 牛英煜 唐元广 组队成员 张金玉 蒲泽源 付佳骏 辽宁省普通高等学校本科大学生物理实验竞赛组委会制 2019年4月 参赛题目 滚动法转运惯量测定仪 负责人姓名 性别 出生年月 专业 年级 张金玉 男 1999年06月09日 车辆工程 2017级 Email 1027259073@ 联系电话队员姓名 性别 出生年月 专业 年级 蒲泽源 男 1998年06月25日 自动化 2017级 付佳骏 男 1999年11月10号 机械工程 2017级 设计原理与方法： 方法步骤：首先将带有待测圆环的圆盘载 体放置在轨道一端指定高度，由静止释放，当圆盘到达轨道低端通过测速装置自动测出圆盘的运动速度，圆盘还会由于惯性滚动到轨道另一侧一定高度，记录下到右侧运动的最高位置，反复重复几次并记录实验数据，算出右侧最高点位置和初始位置高度差，其为摩擦力带来的能量损失，后算出单位长度的能量损耗；然后去掉待测圆环，重复上述步骤。分别计算出有待测圆盘和无待测圆盘的转动惯量，两者相减即为待测圆盘转动惯量。 设计原理：转动惯量是刚体的重要属性，也是大学物理刚体部分的重要内容。目前，大学物理实验主要采用扭摆法与三线摆法测量物理的转动惯量。此两种方法所采用原理与大学物理课中的知识关系性较少。本实验项目采用滚动法测量物理的转动惯量，将刚体的平动、转动、势能与动能的转换巧妙的结合起来，充分的运用了大学物理中物体运动与刚体转动的相关知识，利用能量守恒，计算出刚体的转动惯量。想法新颖，具有一定的创新性。 本实验的原始公式是mg△h=mv2＋Jw2。其中m为被测物的质量，△h为下落的高度差，g为重力加速度，J为转动惯量，v为物体在底部的平动速度,w为物体在底部的角速度。如果忽略滚动过程中，物体与轨道的摩擦产生的能量损耗，根据公式不难得出转动惯量理想情况下计算公式为J=。其中除v外均可以事先测得。即只需要测得在圆盘与被测物在底部的平动速度，即可算出总转动惯量后再单独测得圆盘的转动惯量，再用相同方法，测得只有底盘时的转动惯量，两者相减即是被测物的转动惯量。本实验设计的难点有二，一是如何消除摩擦力产生的能量损耗带来的误差，二是如何测得圆盘在底部的平动速度。难点一的解决方案如下：在项目实施中，由于刚体在转动过程中与轨道摩擦会损耗能量，从而带来较大的误差。为了消除该误差的影响，项目采用了“对称法”，利用此方法巧妙、有效测量出损耗的能量，通过修正，得到准确的测量结果。我们设计了对称的滑轨，圆盘在左侧放下后最终会在右侧停下，此时测量其高度与下放高度的高度差即可得知因摩擦力带来的能量损耗。再根据其运动的距离即可算出其运动单位长度因摩擦力带来的损耗。将损耗去除后将得到相对精确的结果。难点二的解决方案如下：采用两个光电门，在无物体时光电门输出高电平，在有物体经过光电门后光电门输出低电平。采用STC89C52RC单片机记录物体经过两个光电门的时间，其采用11.0592M晶振。对其进行12分频，即一秒产12=921600个机器周期，即最高测量精度可达1/921600秒。通过距离/时间即可计算出物体速度。预设光电门距离为4cm，即可记录速度为无穷接近0~36864m/s的物体的物体通过时间。?本实验方案与传统的扭摆法和穿线法测转动惯量的方法相比，其涉及的知识与大学物理知识联系更紧密，且其平均测量误差为4%左右，项目的测量结果表明，利用此方法测量的圆环的转动惯量其实验结果与理论计算结果相比较，误差可以控制在5%以内。此方法不仅结果准确，而且所采用的原理能够有效的与大学物理课程的知识相结合，比较适合做为实验项目在大学物理实验中应用。 二、实验仪器与装置: 由厚度为5mm的亚克力板搭建的两侧对称的V形轨道； 重量为560克的圆盘载体，两侧带有直径5.6mm的支撑柱； 内径为100mm外径为150mm的圆环（转动惯量待测体）； 直尺； 游标卡尺（测圆环支撑柱直径）； 51单片机，两个光电开关，LED显示屏，杜邦线（测量支撑柱到达轨道低端的速度并显示）； 条形铝箔贴纸（增大轨道摩擦）； 砂纸（打磨铝箔贴纸）； 三、数据测量与分析: 首先测出原盘上小杆的直径： 测量次数 第一次 第二次 第三次 平均值 小杆直径r（mm） 5.30 5.29 5.30 5.297 圆盘（装有待测圆环）的实验测量： 测量组别 原始高度h原（cm） 到最低点速度v1平（m/s） 终点高度h终（m/s） 第1组 28.0 55.00 23.80 第2组 28.0 55.40 24.00 第3组 28.0 55.00 2