高中数学_演绎推理教学课件设计.ppt

授课人： 【教学目标】 1．了解演绎推理的含义． 2．掌握演绎推理的三种基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． 3．了解合情推理和演绎推理之间的关系． 【重难点】 1．了解演绎推理的含义并能利用“三段论”进行简单的推理．(重点) 2．了解合情推理与演绎推理之间的关系。 (重点) 复习：合情推理 合情推理的结论不一定正确。 前提为真，结论可能为真的推理。 合情推理 归纳推理 （某类事物的部分对象具有某些特征， 推出该类事物的全部对象都有这些特征 或者由个别事实概括出一般结论的过程） 从部分到整体，从个别到一般 类比推理 （两类对象具有某些类似特征， 一类对象有某些特征，推出另 一类对象也具有这些特征。） 从一般到一般，从特殊到特殊 观察与思考 1.所有的金属都能导电，铜是金属, 所以，铜能够导电 2.一切奇数都不能被2整除, (2100+1)是奇数， 所以，(2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数, y=tanx是三角函数, 所以，y=tanx是 周期函数。 像这样的推理是合情推理吗？ 所有的金属都能导电 ←————大前提 铜是金属, ←-----小前提 铜能够导电 ←――结论 一般情况 特殊情况 1.定义：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程。 2.特点：从一般到特殊 3.常用模式：三段论 在演绎推理中，只要前提和推理形式正确， 其结论就一定正确． M是P S是M 所以，S是P。 ①若集合M的所有元素都具有性质P， ②S是M的一个子集， ③那么S中所有元素也都具有性质P. 用集合的观点看三段论： （大前提 小前提 结论） 题型一　用三段论的形式表示演绎推理 【例1】 把下列演绎推理写成三段论的形式． （1）向量是既有大小又有方向的量， 故零向量也有大小和方向； (2) y＝2x－1是单调函数 （1）向量是既有大小又有方向的量，零向量是向量， 所以零向量是既有大小又有方向的量； (2)一次函数是单调函数，函数y＝2x－1是一次函数， 所以y＝2x－1是单调函数； (3) 所有的循环小数都是有理数， 是循环小数， 是有理数． 题型二　演绎推理的应用（证明） 【例1】已知：空间四边形ABCD中，点E,F分别是 AB,AD的中点。 求证：EF∥平面BCD . . A B C D E F 证明：连接BD,EF。 因为点E,F分别是AB,AD中点，所以 EF∥BD。 又因为EF 平面BCD，BD 平面BCD 所以 EF∥平面BCD。 例2 求证：当a1时，有 如果aRb,bRc,则aRc.(R表示具有传递性的关系) 完全归纳推理和归纳推理的区别是什么？ 合情推理 演绎推理 归纳推理 类比推理 推理形式 结论 类比推理和归纳推理的结 论都是不一定正确的，有 待于进一步证明 一般→特殊 在大前提、小前提和推理形 式都正确的前提下，得到的 结论一定是正确的 1.试将下列演绎推理写成三段论的形式： (1) y＝sinx是周期函数； (2)已知f(x)=3,则f(x)ˊ=0； （3）1/3是有理数； 2.用三段论的形式证明：