人教版八年级数学下册二次根式的除法.ppt

16.2 二次根式的乘除 第二课时 学习目标 （1）理解和并能利用它们进行计算。 （2）理解最简二次根式的定义，知道二次根式运算的结果必须是最简二次根式。 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 （1）二次根式的乘法法则： （2）积的算数平方根的性质： 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 从特殊到一般探究法则 活动1 探究一：二次根式的除法法则是怎样的？ （1） ， ； （2） ， ； （3） ， ； 观察上面的计算结果， 你的发现的规律是： （文字表述）； 总结二次根式的除法法则： （用字母表达）. 计算下列各式. 难点知识▲ 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 为什么 中要对a、b的取值进行限制？与二次根式的乘法法则进行比较，a、b的取值有什么变化？ （因为既要考虑二次根式本身有意义，还得考虑整个式子是否有意义，因此 ，与二次根式的乘法法则比较，a、b的取值变化是这里的 ，所以 ） 反思法则 巩固提升 活动2 探究一：二次根式的除法法则是怎样的？ 难点知识▲ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 如何对二次根式 的化简？ 逆向思维 类比迁移 活动3 结论：商的算术平方根的性质 类比积的算数平方根的性质我们可以得到商的算术平方根的性质 探究一：二次根式的除法法则是怎样的？ 难点知识▲ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 例1 计算： （1） ， （2） 逆向思维 类比迁移 活动3 点拨：按照二次根式的除法法则 运算即可. 详解：（1） （2） 探究一：二次根式的除法法则是怎样的？ 难点知识▲ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 例2 化简： （1） ； （2） = ； （3） = . （4） = . 逆向思维 类比迁移 活动3 探究一：二次根式的除法法则是怎样的？ 难点知识▲ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 逆向思维 类比迁移 活动3 【点拨】如果被开方数是带分数，则先将带分数化为假分数，再利用商的算术平方根的性质进行计算，如果被开方数是小数，则可先将小数化为分数，再直接利用商的算术平方根的性质计算即可. 详解：（1） （2） （3） （4） 探究一：二次根式的除法法则是怎样的？ 难点知识▲ 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 观察与思考 活动1 下列各式中的被开方数有何共同特点？ 特点：（1）被开方数不含 ； （2）被开方数不含 ； 探究二：什么样的式子是最简二次根式？ 难点知识▲ 结论：我们把满足以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式. 温馨提示：在二次根式的运算中，一般要把二次根式化为最简二次根式. 分母 能开得尽方的因数或因式