人教版八年级数学下册二次根式的除法精品.ppt

16.2 二根次式的除法 第十六章 二次根式 学校：杂多县第一民族中学 班级：初二（4）班 授课教师：拉日措 学习目标 1.理解二次根式的除法则及商的算术平方根的性质.掌握最简二 次根式的特点.（重点） 2.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点） 导入新课 问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ； 问题2 已知S= ，a= ,那么求另一边长时如何列式? 答： ； 问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢? 二次根式的除法运算 讲授新课 二次根式的除法 一 1.计算下列各式: 观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律). （a≥0，b＞0） 归纳总结 二次根式的除法法则 首页 文字叙述 算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. 想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0? 二次根式的商的算术平方根的性质 把二次根式的除法法则反过来，就得到 典例精析 例1 计算 解: 小提醒： 除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算. （3） （4） （3） = = =2 （4） = = =2 归纳总结 二次根式的乘法扩充法则 想一想：如何计算 呢？ 解: 首页 二次根式的商的算术平方根的性质 商的算术平方根的性质及应用 三 小提醒： 记住成立的条件！ 利用它可以进行二次根式的化简. 例2 化简 解: 典例精析 还有其他解法吗? 补充解法： 分母有理化 四 分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化. 化简: 解: 归纳 有理化因式确定方法:形如 的有理化因式是 ,形如 的有理化因式是 . 典例精析 例2 化简 解: 　观察上面各小题计算的最后结果并思考： （1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？ （2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？ 五、探究最简二次根式的概念及判断 可以发现这些式子有如下两个特点：　　 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 　　我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 简记为：分母无根号，根号无分母 当堂练习 1.计算 的结果是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 A 2.把 分母有理化得( ) A. B. C. D. D 4. 在二次根式 中属于最简二次根式的是 . 5. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm. 6.已知xy0，化简： 课堂小结 二次根式除法 法则 性质 拓展法则： 相关概念 分母有理化 最简二次根式 * * *