高中数学_二项式定理复习课教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

二项式定理复习课教学设计 ? 一 教学对象分析 学生已经在高二学习了《二项式定理》的全部内容，对这部分内容已经有了全面的了解。在这个基础上，让学生在老师的指导下，对《二项式定理》进行全面的复习应用，巩固和加深。在复习的过程中，渗透了《排列组合》等其它的内容，加强了知识点之间的联系，培养学生综合运用知识的能力。 二 教学内容分析 1．本节内容包括以下几部分： （1）二项式展开式的特点。 （2）二项式定理的证明。 （3）二项式定理的应用。 2．本节内容不多，但运用了多种数学方法，对于培养学生的发散思维能力和逆向思维 能力等都有很大的帮助。 三 重点 二项式定理 难点 《二项式定理》的应用 四 教学过程 （一）复习《二项式定理》 （a+b）n=Cn0an+Cn2an-1+…+Cnn (1) 要学好该定理,应注意从以下几方面进行理解和应用 1.? 展开式的特点 (1)?????? 项数 n+1项 (2)??? 系数 都是组合数,依次为C,C,C,…,C (3)指数的特点 1)a的指数 由n 0( 降幂)。 2 )b的指数由0 n（升幂）。 3）a和b的指数和为n。 2。定理的证明方法：数学归纳法（运用了组合数的性质）（略，学生自己看书） 3．展开式（1）是一个恒等式，a，b可取任意的复数，n为任意的自然数。 例1 （学生先练，老师后讲） 练习： 例2 展开式的第5项？第5项的二项式系数？第5项的系数？ 练习：展开式中的第四项的二项式系数及项的系数？ 评析：定理的逆用是全面掌握好定理的一个必不可少的环节，利用逆向思维解题也是数学思想的一个重要组成部分。 四 小结 1．本节主要复习了《二项式定理》的展开式的特点和证明方法。 2．复习了《二项式定理》在解题中的应用。 其中包括赋值法求系数和的方法和逆向应用等。 ? 五．作业处理 1．教材部分相应的练习。 2．周练。 ? ? 学情分析 授课对象是高二中等程度班级的学生。学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱。在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程。 （根据以上分析，结合新课标的理念，制订如下 教学重、难点）。 重点： （1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成 过程，掌握二项式定理； （2）能正确应用二项式定理解决一些简单的问题。 难点： （1）二项式系数与组合数之间的联系； （2）二项展开式的应用及一些易混淆的概念。 效果分析 二项式定理是高中数学中较为独特的一部分，教材中只简单地讲述定理的推导、性质及应用。根据本班学生具体特征，复习课中简单化，仅仅要求学生熟记公式、会代公式，在此过程中会有大量的整理，这是学生的薄弱环节，极易出错。对于基础好一些的学生，比如刘艳华，刘文迪等几个同学在讲课过程中能够整理出展开式中的通项，其余大部分同学是需要进一步锻炼的，因此我带领同学们共同整理一部分，再让学生自己独立完成一部分。 其实，二项式定理内容虽不多，但分散于教材及习题的解法却丰富地展示了待定系数法、构造法、取特殊值法和逆向思维等中学数学的基本思想方法，因此也是比较集中复习中学数学思想方法、提高思维能力的好机遇。 在复习中，应认真做好基本方法的梳理工作，精心配置例题和习题，进行知识、方法和技巧的训练，才能真正掌握二项式定理。同时对学生思维发展、能力的培养和数学素质的提高也是十分有益的。 二项式定理教学反思 1.教学内容分析 本节课是人教版数学选修2—3第一章第1.3节第一课时，内容为二项式定理。二项式定理是排列组合后的一部分内容，其形成过程是组合形式的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及概率与统计，做知识上的铺垫。 2.本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理及通项公式的运用”，在教学中，采用“问题――探究”的教学模式， 把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程． 3.本节课引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备．从“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，学生在课后探究中发现了三项展开式，