人教版八年级数学下册八下二次根式.ppt

学习目标 1. 二次根式的概念 2.二次根式有意义的条件 3二次根式的双重非负性 第16章 二次根式 第1课时 二次根式的概念 6.1 二次根式 求下列各数的平方根和算术平方根. 9的平方根 ，算术平方根 0.64的平方根 ，算术平方根 0的平方根 ，算术平方根 0.8 0 0 3 复习回顾 ±3 ±0.8 a（a≥0）的平方根是 a （a≥0）的算术平方根是 一个正数有两个平方根； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 复习回顾 1. 面积为 S 的正方形边长为________。 提示 根据正方形面积公式 S = a2求解。 S a = ？ 举一反三 面积为 b－5 的正方形边长为________。 2. 圆桌的面积为 S ，则半径为________。 S r = ？ 提示 根据圆的面积公式 S = πr2 求解。 若圆桌的面积为 S＋3，则半径为________。 举一反三 4. 关系式 h = 5t2 （t 0）中，用含有 h 的式子表示 t ，则 t = ________。 提示 t2 = h 5 （t 0） t = h 5 你认为以上所得的式子有哪些共同特点？ 它们都表示一些正数的算术平方根。 、 像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 知识要点 知识点一 D D －1 有算术平方根吗？ 当 a 0， 有意义吗？ 无意义。 下列式子，哪些是二次根式？ 解：二次根式有： 方法构想 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 小练习 1. 辨别下列式子，哪些是二次根式？ 知识点二 A D 解：∵x-3≥0, 解：∵x-2≥0,5-x≥0, ∴x≥3. ∴2≤x≤5. 解：∵x≥0,1-x≠0, ∴x≥0且x≠1. ∴x取任意实数. 解∵x2+2x+5=(x+1)2+40, 解：∵x-4≥0,4-x≥0, ∴x=4,y=-2, ∴(x+y)y=(4-2)-2 = . 知识点三 3 5 A B 课堂小结 1.二次根式的定义. 2.二次根式有意义的条件. 祝同学们学习进步！ 再见 * * * * * * * * *