人教版八年级数学下册二次根式的除法课件.ppt

人民教育出版社八年级数学下册 课题：二次根式的除法 1.二次根式的两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) -a ( ) = =∣a∣ (a≥ 0) a ≤0 2.二次根式的乘法法则： 复习提问 (a≥0,b≥0) 3.化简： 16.2.2 二次根式的除法 学习目标： 1.理解二次根式的除法法则。 2.能熟练进行二次根式的除法运算和化简。 3.理解最简二次根式的概念。 （3） 　　　　　　　　　 _______； （2） 　　　　　　　　　 _______； 性质的探究 　　问题1　计算下列各式，观察计算结果，你能发现　 什么规律？ （1） 　　　　　　　　　 _______； _______； _______； _______． （a≥0，b＞0） 结论 一般地，二次根式的除法法则是： 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。 练一练 例４：计算 解： 二次根式 除法法则: 试一试 计算： 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数. 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 例5：化简 解： 注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数. 把二次根式的除法法则反过来: 练习一： 解： 例6：计算 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化. 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 二次根式的计算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。 什么样的二次根式才是最简二次根式？ 1.被开方数不含分母。 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 抢答 √ × × × × × √ √ √ 练习：把下列各式化简(分母有理化)： 解： 讨论：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简. 1.二次根式的除法公式: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 3.最简二次根式: 课堂小结： 2. 分母有理化：把分母中的根号去掉，叫分母有理化。在进行分母有理化之前，要先观察，再考虑如何化去分母中的根号（即分母和分子同乘几）. 必做题： 第10页习题16.2 第2、3、4题 ?上完课后，于此有关的所有练习题都应该及时认真完成。 * *