人教版八年级数学下册第二十章数据分析复习.ppt

小结与复习 要点梳理 一、数据的集中趋势 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这n个数的平均数. 加权平 均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 ___________________ 叫做这n个数的加权平均数． 最多 中间位置的数 　两个数据的平均数 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 二、数据的波动程度 平均数 大 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是 我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2 方差越大，数据的波动越___，反之也成立 考点讲练 考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2 户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 1.6 1.5 160万m3 1.5 针对训练 A　 　　1.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会 影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ） 　　A．1个　　 B．2个　　C．3个　　D．0个 　　2.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16 B 3. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________. 9.55 考点二 方差的计算及应用 例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的表格. 次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.3 13.4 13.5 (2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入表格. 平均数 方差 小明 小亮 13.3 13.3 0.02 0.004 次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3 针对训练 4．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 . 小张 提升训练 1．五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=____. 2．有6个数，它们的平均数是12，再添一个数5， 则这7个数的平均数是________. 3．有一组数据：3，5，0，3，x，3，7的众数和平均 数相等，则x的值为______. 4．一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组 数据的中位数是_______. 11 0 5 3 提升训练 5