人教版八年级数学下册二次根式的除法.ppt

16.2 二次根式的乘除 （第二课时） 第十六章 二次根式 学习目标： 　1．探索二次根式除法法则； 　2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法算． 3．理解最简二次根式的概念； 　4．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简． 学习重点： 1.二次根式除法法则的探究和应用． 2.把二次根式化简到最简二次根式． 温故： 二次根式乘法法则： 如果a≥0,b≥0,那么有 如果a≥0,b≥0,那么有 新课引入 　　我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那 么，两个二次根式能否进行除法运算呢？ ． 二次根式运算法则的探究 　　问题1　计算下列各式，观察计算结果，你能发现　 什么规律？ （2） 　　　　　　　　　 （1） 　　　　　　　　　 （3） 　　　　　　　　　 _______； _______； _______； _______； _______； _______． （a≥0，b＞0） 二次根式的除法法则 （a≥0，b＞0） 二次根式运算法则的运用 例题1　计算： （1） （2） 计算： 逆向思考 解： 例题2　能否将二次根式 化简？ （a≥0，b＞0） 利用它可以对二次根式进行化简. 把 反过来，就可以得到: 逆向思考 （1） （2） 　化简： 问题1：请说出式子的变形的依据有哪些？ 概念 的形成 　　 计算：　 （1） （2） （3） 　 ． （3） ． 概念 的形成 问题2：观察上面各小题计算的最后结果并思考： （1）你觉得这些结果能否再化简吗？ （2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了？ 形成概念 　　 可以发现这些式子有如下两个特点：　　 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 　　我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二 次根式． 应用概念 　　辨别下列二次根式是否是最简二次根式． （1） （2） （3） （4） 　 . 　把下列二次根式化成最简二次根式． （1） （2） （3） （4） 　 应用概念 　　例题3　设长方形的面积为S，相邻两边长分别为 a，b．已知S = ，b = ，求a . 拓展思考 　观察下列各式化成最简二次根式过程． 同理可得　　　　　　　　 ，…