高中数学_回归分析教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

高中数学人教B版选修1-2 《1.2 回归分析》教学设计 课题：1.2 回归分析 主讲人： 教学工具：课件 教学过程 教学环节 教学活动 设计意图 一、情景引入 引入红铃虫的图片，引起学生兴趣，指出这节课的内容和它有关。 引起学生兴趣 二、探究深知 探究问题：一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数据,试建立y与x的回归方程. 通过表格数据，学生应该观察到随着温度的升高，产卵的个数也在增加，是不是当温度达到100度？1000度？产的会越多？说明得需要一个合适的温度范围。 引入探究任务：那到底温度与产卵个数这两个变量之间会是怎样的关系呢？这就是我们这节课的主要探究任务。 问题一：知道不知道这两个变量之间到底是不是线性关系？如何判断？（提问） 学生回答：通过散点图或做相关性检验。 问题二：如何作相关性检验？怎么判断拟合效果？（借此作一个复习回顾） 通过相关系数 |r|的值越大，越接近于1，模型的拟合效果越好. |r|的值越大，越接近于1，模型的拟合效果越好. 通过教师和学生一起合作，发现这两个变量之间并不是线性相关关系。 问题三：对于非线性相关关系，该如何处理呢？ 回到散点图： 问题四：容易看出是非线性相关关系,那能不能用我们学过的函数模型来拟合？ 学生思考结果：指数，幂函数，二次函数 问题五：好像不唯一，但是不是所有的都合适？如果合适，那该如何求呢？下面就对其中的两种函数模型：指数和二次，进行探究。 方案一：二次函数模型 问题1：如何设二次函数模型？ 学生答： 通过探讨研究发现，我们模拟的目的，只是为了得到曲线的一种近似，并且方便我们计算，所以二次函数模型选择 问题2：如何求a,b呢？能否带入两个点？ 学生思考回答：发现不行，存在问题。但又思考不出如何解决。 师：，这是线性回归吗？这是个非线性回归。但我们熟悉是的线性回归的求法。 有的学生能想到把非线性回归转化为线性回归。 问题3：如何把转化为？ 令，将x与y的非线性关系转化为t与y的线性回归关系。 问题4：如何求回归直线方程？（学生分组讨论） 生：解答过程如下： 由计算器得：相关指数|r|≈0.802 ， 并求得y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54， 将代入线性回归方程得： 方案二：指数函数模型 问题1：指数函数模型应该如何设？ 生： 师：如何转化为线性？ 生： 师：能解决吗？（分组讨论，发现问题）那如何处理？ 启示：任意实数都能表示成,所以函数模型化为，现在能解决了吗？ 通过探讨发现，指数函数模型可以设为： 问题2：如何求？转化为线性回归？（学生探讨）两 边取对数 师： 取以谁为底的？生：以e为底的 得：， 由计算器得：相关系数|r|≈0.985，并求得 z关于x的线性回归方程为z=0.118x-1.665 ， 问题3： 问题4：虽然有多种模型，但一定有拟合的好坏，如何比较？ 生：比较相关系数 函数模型 相关系数|r| 线性回归模型 0.7464 二次函数模型 0.802 指数函数模型 0.985 得出：指数函数模型拟合的最好 问题5：还有其他方法吗？ 生：通过散点图，哪两个变量的散点图？ 也能直观的看出拟合效果。 通过实例，引导学生探究两个变量之间的关系。并通过问题对上一节的内容作复习回顾。 并且使学生了解到并不是任何两个变量都是线性相关关系。 通过问题，启发学生探究深知。 让学生知道非线性的关系可以转化为线性的回归关系。 使学生进一步体会变量变换的方法。 指数函数模型与二次函数模型相比较，要困难。 得出红铃虫的回归模型。 引导学生进行不同模型的比较 三、练习 练习：某种书每册的成本费Y（元）与印刷册数x（千册） 有关，经统计得到数据如下： 学生讨论完成 解答如下：