人教版八年级数学下册17.2.1原（逆）命题、原（逆）定理课件.pptx

复习回顾 （1）什么叫命题？ 判断一件事情的语句叫做命题． （2）命题由 和 两部分组成，它的 一般形式是 ． 题设 结论 “如果…，那么…” （3）什么叫真命题?什么叫假命题？ 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 题设 命题 　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵的题设 和结论有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？ 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 题设 命题 　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵的题设 和结论有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？ 两直线平行 互逆命题 如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做互逆命题。 我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 　　 例1：指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题。 （1）如果一个三角形是直角三角形， 那么它的两个锐角互余。 题设：一个三角形是直角三角形 结论：它的两个锐角互余 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形。 （2） 题设： 结论： 逆命题： 一个三角形是等边三角形 它的三个角都等于60˚ 三个角都等于60˚的三角形 是等边三角形。 等边三角形的三个角都等于60˚ 练习1： 说出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题的真假 (1)两直线平行，同旁内角互补。 逆命题：同旁内角互补，两直线平行。 (2)对顶角相等。 逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 (3)等腰三角形的两个底角相等。 逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 真 假 真 归纳总结 如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就称它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。 例2:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理： （2）全等三角形的对应角相等. （1）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 有逆定理 没有逆定理 练习2:判断下列说法是否正确。 （1）每个定理都有逆定理。 （2）每个定理都有逆命题。 （3）假命题没有逆命题。 （4）真命题的逆命题是真命题。 √ × × × 练习3： （1）说出一对互逆定理。 （2）说出一个没有逆定理的定理。 这节课我们学到了什么？ 课堂小结： A 、 B 两居民点的距离相等，如何确定 家乐福超市的位置？           原命题 条件 结论 逆命题 条件 结论 互逆 一定有 原定理 逆定理 互逆 不一定有 证明 (真) 证明 (真) 课堂检测： A 、 B 两居民点的距离相等，如何确定 家乐福超市的位置？           1.“如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题。 (2分+1分) 2.“如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题是 。（3分） 3.判断。（每小题1分，共4分） (1) 每个命题都有逆命题 .    (      )  (2) 每个定理都有逆定理. (      )  (3)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题.   (  )  (4) 原命题是假命题，它的逆命题可能是真命题.   (      ) 教科书 P33 练习 第2题 布置作业： A 、 B 两居民点的距离相等，如何确定 家乐福超市的位置？