第一讲直线运动(奥赛培训内部资料好).pptx

第一讲：直线运动;概述;例1．做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC，AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的瞬时速度为 （ ） A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s;方法一：平均速度法;方法二：平均速度+推论法;方法三：图像法;例2.（2015新课标II卷）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=０.６ ）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为 ３／８，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）在0~2s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间;;;解析：;（2）t1=2s时，设二者的速度分别为v1、v2，则有;;例3. （2015新课标 I卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2 。求 （1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数 ； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离。;;碰撞时间极短，且碰撞前后木板速度大小不变，方向相反？;（４）从t＝２s末开始，物块匀加（初速为零），木板匀减，设经时间t２，二者共速v２。;（５）从二者共速开始，到静止。;解析：;（2）从碰后瞬间开始，到物块速度为零，历时t1=1s;此后，物块匀加速运动，木板仍匀减速运动，加速度大小均不变。设到二者共速，历时t2;（3）此后，二者共同减速运动至静止，;例4.2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0 ×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10 s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5 m/s2．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作． 下表为控制中心的显示屏的数据 收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：m） 9:10:20 52 9:10:30 32 发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2） 9:10:33 2 收到信号时间 与前方障碍物的距离（单位：m） 9:10:40 12; 已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s．问： （1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？ （2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．;物理问题四要素;;例5．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离x成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离x1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心x2=2m的B点时，其速度大小v2=?，老鼠从A点到达B点所用的时间t=？;一.分类与功能;解法一：图象法;小专题二：微元法;解法二：微元法;;小专题三：等效法;解法四：等效方法;小专题四：类比法;解法五：类比法;;解法二：微元法;解法三：积分法;例7．已知一质点做变加速直线运动，初速度为v0，其加速度随位移线性减小的关系为a=a0-kx，式中a0、k为常量，求当位移为x0时质点的速率。;解法二：微元法;累加求和得：;解法三：积分法;例8．A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎