人教版八年级数学下册二次根式.ppt

柳林李家湾中学 斛小彦 1.什么叫算术平方根 ?如何表示？ 一般地，若一个正数的平方等于a，则 这个正数就叫做a的算术平方根。 回忆 用　 (a≥0)表示。 2.说出下列各数的算术平方根. 16; 36; 0.25； 0； -9。 从求这些数的算术平方根 中，你发现了什么？ 本课学习目标： 了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式. 掌握二次根式有意义的条件. 2、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）； 3、一个物体从高处落下,所用时间t(单位：s) 与落下时离地面的高度h（单位：m) 满足关 系 ，用含有h的式子表示t， 则t为 。 用带根号的式子填空： 1、面积为3的正方形的边长为＿ ,面积S三 为的正方形的边长为＿ . 上面问题的结果分别为： 观察以上各式，它们有什么共同特点？ 表示一些正数的算术平方根 被开方数 二次根号 思考: 请比较 与0的大小,你能说明 其中的道理吗? 1、当a0时， 表示a的算术平方根， 0 2、当a=0时， 表示0的算术平方根， =0 也就是说， ≥0 , a ≥ 0 说一说: 下列各式是二次根式吗?为什么？ ? ? ? (m≤0), (x,y 异号) 如何判断一个式子是二次根式？ 1 . x为何值时， 在实数范围内有意义。   (1)由x-5≥0,得x ≥5 ∴当 x ≥5时， 有意义 解： 思考：   1、当取何值时， 在实数范围内有 意 义？ 呢？ 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? (7) ∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义； 解：（1）由题意可知 ： x取何值时，下列二次根式在实 数范围内有意义 拓展延伸： 小结： 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3. （1）形式上含有二次根号 （2)被开方数a为非负数， a≥0, ≥0 的双重非负性: