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1、某车间有两台机床甲和乙,可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数 分别为
=i700和800,三种工件的数量分别为300、500和400,且已知用三种不同机床加工单 位数量的不同工件所需的台时数和加工费用(如下表所示),问怎样分配机床的加
=i
工任务,才能既满足加工工件的要求,又使总加工费用最低?
床 加 工机床类数单位工作所需加工台时数工件3 工件工件1 工件2单位工件的加工费用1工件2 工件30.41. 11. 0
床 加 工
机床类
数
单位工作所需加工台时数
工件3 工件
工件1 工件2
单位工件的加工费用
1工件2 工件3
0.4
1. 1
1. 0
13 9
10
0.5
1. 3 11 12
可用台
700
800
3分别设x1、x2、
3分别设
x1、x2、
- (用 1、
x3 x4、x5、x6则数学模型 列得 目标函数:niinz二 13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6
s. t: xl+x4 ^300
x2+x5 } 500
x3+x6 N 400
0.4x1+1. 1x2+1. 0x3 W 700
0. 5x4+1. 2x5+1. 3x6 W 800
xlNO x2N0 x30 x4^0 x5 0 x6 0根据上图通过运筹管理软 件解得: 答:甲型机床 生产0件工件1乙型机床 生产300件工件1
甲型机床生产500件工件2乙型机床生产0件工件2
甲型机床生产0件工件3乙型机床生产400件工件3加工费用最低为 11000 元
2.解:根据题可知这是一个供需不平衡表,需要使产量和销量平衡。设:Xij为从 产地Ai运往Bj的运输量,得到下列运输量表:
Bl
B2
B3
B4
B5
产量/台
Al
XU
X12
X13
X14
X15
50
A2
X21
X22
X23
X24
X25
100
A3
X31
X32
X33
X34
X35
130
需求量/台
25
115
60
30
70
300\280
MinF二15X11+15X12+20X13+20X14+20X15+15X21+40X22+15X23+30X24+30X25+25X31+3
5X32+40X33+55X34+25x35
求解,输入相应的软件里结果输出为:
匕结果输出
最忧解如下
起 发点至植点
起 发点
至植点
1
2 3
? ? ?― ?
1
? ― ?
0
40
0
2
25
15
60
3
0
80
0
0
0 70
此运輸问题的成本或收益为
注釋:总需求覺多岀总供应量20 第4个精地未被满足,缺少20
此问题的另外的解如下:
起 发点
至柄点
1 2
3
?? . . . ? ? ** ?
4
1
0 40
0
10
2
25 0
60
0
3
0 75
0
0
15
55
此运输问題的成本或收益为6525
3、解:根据题意要求使增加的票务收入最高则目腳麴,,x3 , x4,
3、解:根据题意要求使增加的票务收入最高则
用mi ax表示)设备条铁路干线分X2 目标函 稲
用mi ax表示)设备条铁路
干线分
嚟:xl=l
x2 +x3
有丄x5 N 丄1+x2+x3+x4+x5 W
目标函数最优值为:T500最忧解X1X2X3X4X5约束盛/剰余我0与0 (j=l, 2, 3……) 将约束条件输入软件中得到以: 下结果
目标函数最优值为:T500
最忧解
X1X2X3X4X5
约束
盛/剰余
500
0
0
0
3
解得:票务收入的増额最大为7500万元|
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4、解:根据题意首先求得最大流问题,设弧(Vi, Vj )上流量为fij,网络上总的
=J流量为
=J
流量为F
则有
目标函数:maxF=f 12+fl3
f 12二f24+f25+f23 fl3二f35 fl3+f23二f35 f25+f35二f56 f24二f46 fij W cij, (i=l,2,3 ……;j= 1,2, 3 ……)
将上述条件输入运筹学软件得到每日进货数量最多为
谐輪节点数带输入弧数:修改结果输岀调输入用需计算的始点和捋点,
谐輪节点数
带输入弧数:
修改
结果输岀
调输入用需计算的始点和捋点,
蛤点:终点:§
从节点1到节点6的章一蔬
曲t\结点蛤点 1辑点ICUR112
曲t\结点
蛤点 1
辑点
ICUR
1
1
2
5
2
1
3
6
3
2
4
3
4
2
3
2
5
_ 2
5
1
6
3
5
7
7
一 5
6
6
8
6
323435566根据上述求的的最大流问题为9解最大流最小值问题用
min
表示最小费用
冃标函数:minF^fij X bij=4 X fl2+
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