二项分布与泊松分布.ppt

二项分布与泊松分布;n重贝努利试验;n重贝努利试验的三个条件;二项分布（binomial distribution） 贝努利试验列中成功次数k的概率为： P(X=k)=Cnk πk (1-π)n-k (0π1) ， k=0 , 1 , …，n， 而Cnk πk (1-π)n-k二项式恰好是牛顿展开式((π+(1-π)) n的项，故又称为二项分布。 二项分布是一种重要的离散型分布，由瑞士数学家J.Beknoulli 1713年提出，故亦称Beknoulli分布，记作X~B( n , π)，( n , π)为参数。 ;二项分布的性质 若X~B( n , π) 则 1、 X的均数 X的方差 X???标准差 2、当π=0.5时，二项分布呈对称状态 ; 当n足够大，且π不太靠近0或1时，二项分布逼近正态分布，； 当n足够大，但π很小时，如n≥100而π0.1或π0.9时，二项分布近似于泊松分布。 ;样本率均数 样本率标准差 ;样本率p的标准差 但π常未知，而用p作为π的估计值，因此反映样本率抽样误差的统计量为 ;正态近似 当n足够大，π与1-π均不太小， 如nπ≥ 5 且n(1-π ) ≥ 5 P~N（ , ）， 则 ;二项分布的应用;Poisson分布（poisson distribution） ;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。*** 10、低头要有勇气，抬头要有低气。**** 11、人总是珍惜为得到。***** 12、人乱于心，不宽余请。**** 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。***** 14、抱最大的希望，作最大的努力。**** 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****;其概率函数P(X=k)= k=0, 1, 2, … P(X=k)0，且;poisson分布的性质 ;医学中Poisson分布 单位时间（空间、面积）内某稀有事件发生次数的分布。 如研究细菌、某些血细胞、粉尘等在单位面积或容积内计数结果的分布，放射性物质在单位时间内放射出质点数的分布，在单位空间中某些野生动物或昆虫数的分布，在一定人群中某种低患病率的非传染性疾病患病数或死亡数分布。 ;泊松分布的应用;;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。*** 10、低头要有勇气，抬头要有低气。**** 11、人总是珍惜为得到。***** 12、人乱于心，不宽余请。**** 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。***** 14、抱最大的希望，作最大的努力。**** 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****