江西省七校2021届高三联合月考 数学（文）.doc

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 文科数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又是在区间上单调递减的函数是（ ） A. B． C. D． 4．平面向量与的夹角为，，则等于（ ） A． B． C．12 D． 5．已知命题函数(且)恒过点；命题若函数为偶函数，则的图像必威体育精装版直线对称，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． A．销售额y与年份序号x呈正相关关系B．根据三次多项式函数可以预测2022年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元C．销售额y与年份序号x线性相关不显著D．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果7．某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2022年到2022 A．销售额y与年份序号x呈正相关关系 B．根据三次多项式函数可以预测2022年“双11”当 天的销售额约为2684.54亿元 C．销售额y与年份序号x线性相关不显著 D．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的 拟合效果 8．执行如图的程序框图，若输入x的值为，则输出的y＝（ ） A． B． C．2 D．4 9．若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知函数其图象的相邻两条对称轴之间的距离为．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象必威体育精装版原点对称，则下列说法正确的是（ ） A．函数的周期为 B．函数在上为减函数 C．函数在上有且仅有1个零点 D．函数的图象必威体育精装版点对称 11．已知双曲线，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．若存在两个正实数使得等式成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若，满足约束条件，则的最大值是______． 14．设是等差数列的前项和，且，则______． 15．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，当周长最小时， 所在直线的斜率为______． 16．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为　 　．（注：一丈=10尺=100寸，，答案四舍五入，只取整数） 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) 设数列的前n和为,已知.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 18．(本小题满分12分)已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足． （1）求角A的大小； （2）若，，求的面积． 19．(本小题满分12分)为了解消费者购物情况，某购物中心在电脑小票中随机抽取n张进行统计，将结果分成6组，分别是：[0,100) ,[100,200), [300,400), [400,500), [500,600]，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在[0,600]元的区间内）. （1）若在消费金额为[400,600]元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票来自[400,500)元和[500,600)元区间（两区间都有）的概率； （2）为做好春节期间的商场促销活动，商场设计了两种不同的促销方案. 方案一：全场商品打八五折. 方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，