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有余数的除法认识
学习内容:教材第1、2、3页内容
学习目标:
1.经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义;
2.能根据平均分有剩余的情况写出除法算式,正确表达商和余数,正确读出有余数的除法算式;
3.通过操作、思维、语言的有机结合,提高观察、分析、比较、综合、概括能力;
4.感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
学习重点:
通过平均分的活动抽象出有余数的除法,初步体会有余数除法的意义。
学习难点:
初步理解有余数除法的意义。
学习准备:多媒体课件
学习过程:
一、自己学
《有余数的除法认识》自主学习单
1.分一分。
把10支铅笔分给小朋友,每人分2支,可以分给几人?每人分3支、4支、5支、6支呢?动手分一分,说一说。
2.读一读
10枝铅笔,每人分3枝,可以分给( )人,还剩( )枝。
写成除法算式是:10÷3=3(人)……1(枝)。1是余数
10÷3=3……1 读作10除以3等于3余1.
3.试一试。
把分铅笔有剩余的情况,用除法算式表示出来。
10÷4=□(人)……□(枝)
10÷6=□(人)……□(枝)
二、交流学
1.揭示课题
师:课前,大家已经预习过今天学习的内容,你知道今天我们要学习什么知识吗?通过预习你想告诉大家哪些知识?有哪些疑问?这节课我们就学习有余数的除法。(板书课题:有余数的除法认识)
2.交流自主准备。
把10枝铅笔分给小朋友,每人分2支,可以分给几人?
每人分3支、4支、5支、6支呢?把你操作的结果在小组里交流。
3.汇报交流情况。
⑴学生汇报交流,教师填写表格,确认结果。
⑵谈话:观察分法,把它们分类,并说说你是怎么想的?
⑶小结:10枝铅笔平均分有两种不同的结果:一种是正好分完,另一种是分后还有剩余。出示表格:
表(1)
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
0
5
2
0
表(2)
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
3
3
1
4
2
2
6
1
4
4.交流自主探究。
写算式
⑴观察表(1)
提问:10枝铅笔每人分2枝,可以分给几人?分完了吗?怎样列式计算?
10枝铅笔每人分5枝,可以分给几人?分完了吗?怎样列式计算?
提问:你能说出这两个算式中各部分的名称吗?
⑵观察表(2)
谈话:10枝铅笔每人分3枝,可以分给几人? 可以分给几个人?分完了吗?还剩几枝?这1枝还能分吗?
你会列算式吗?为什么用除法计算?1是什么?
板书:10÷3=3(人)……1(支)
⑶认识余数:在除法算式里,每个数都有自己的名称,
在10÷3=3……1中,10、3、3分别叫什么?1呢?
除数3是什么意思?
商3是什么意思?1呢?
反馈交流,全班齐读算式:10除以3等于3余1
5.试一试
谈话:表(2)中分铅笔有剩余的其他情况,用除法算式怎样表示呢?
反馈交流:10÷4=2(人)……2(枝)
10÷6=1(人)……4(枝)
说一说每个数各表示什么意思?
交流
6.概括提炼:想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?
用4根小棒摆一个正方形,8根摆2个正方形,像这样用12,13,14,15,16根小棒摆正方形,结果会怎样?先摆一摆,再填写除法算式。
汇报交流情况。
学生汇报交流除法竖式,教师填写表格,确认结果。
为什么不可以余下4根?为什么不可以余下5根?
比较这些除法算式中的余数和除数,除数是4,余数只出现了哪些数?你有什么发现?
余数为什么一定要小于4?
小结:除数是4,如果余下的数又满4根,那就可以继续分,一直分到余下的数不满4根,不够摆出正方形,也就是余下的数一定要比4小。所以在有余数的除法里,余数一定比除数小。
如果除数是6,余数可能是几?最大是几?
如果余数是6,除数可能是几?最小是几?
7.回顾反思。
什么叫余数?什么叫有余数的除法?
余数和除数有什么关系?为什么?
三、实践学
“想想做做”第1~4题。
列式时注意算式后面的单位名称。
说一说算式各部分的名称和表示的意思。
四、反思学
这节课你学会了什么?
生活中还有哪些平均分后有余数的情况?
板书设计:
有余数的除法认识
10÷3=3(人)……1(枝)
余数
教学后记:
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