湘教版九年级数学上册 第四章 锐角三角函数 单元测试题.docx

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 第四章 锐角三角函数 单元测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子必定成立的是（ ） A.a=c?sinB B.a=c?cosB C. ? 2. 2cos30 A.33 B.3 C.2 D. ? 3. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为(? ? ? ? ) A.43 B.34 C.35 ? 4. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝cosB=12 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 ? 5. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A.450a元 B.300a元 C.225a元 D.150a元 ? 6. 在△ABC中，∠C=90°，若tanB=512，则 A.512 B.1213 C.512 ? 7. 在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC边上的高AD=3 A.3+33 B.3+3 C.2+3 ? 8. 小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置侧倾器，测得旗杆顶端C的仰角为α，侧倾器到旗杆底部的距离AD为10米，侧倾器的高度AB为1.5米，那么旗杆的高度CD为(? ? ? ??) A.(10tanα+1.5)米 B.(10cosα+1.5)米 C.(10 ? 9. 在?Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34， A.5 B.6 C.7 D.8 ? 10. 如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是（ ） A.2003m B.20033m C.1003 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 11. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sin ? 12. 小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60°，已知小芳的身高是1米5，则旗杆高________米．（保留1位小数） ? 13. 飞机在离地面1?200米的上空测得地面目标的俯角为60°，那么此时飞机据目标________米． ? 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan ? 15. 如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=60°，测得BC=7m，则桥长AB=________m（结果精确到1m）． ? 16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2，tanB=13 ?17. 如图，在山坡种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的水平距离AB=________米． ? 18. 如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为________米（结果保留根号）． 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计66分 ， ） ? 19. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求sinA，sinB ? 20. tan60° ? 21. 已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求： （1）△ABC的面积； （2）∠C的余弦值． ? 22. 如图，一个水坝的截面是梯形，坝顶宽4m，坝高为6m，迎水坡的坡度为i=1:3，tan∠BEC=3，求坝底的宽度（结果保留根号） ? 23. 如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，AE?//?BC，测得∠DBC=60°，∠DAE=30°，已知甲建筑物高AB=36米．求乙建筑物的高CD ? 24. 如图，我国海军为保卫海疆，在海岸线相距20海里的A、B处设立观测站（AB为直线），海岸线以外12海里范围内为我国领海，外国船只未经许可，不得私自进入．一天观测员发现一艘外国船只行驶至C处，在A处测得∠CAB为60°，在B处测得∠CBA为45°．通过计算说明观测员是否需要向未经许可的船只发出警告，令其退回？(2取1.4；3取1.7) ? 25. 小航在今年学校组织的才艺展示活动